Guía UNAM Física: Área 2 Ciencias Biológicas Químicas y de la Salud

Estructura examen área 2

¿Sabías que hay carreras con requisitos adicionales a la prueba de ingreso?

¿Cómo estudiar física para el examen?

Física es una de las ciencias exactas más apasionantes y complejas que existen y, debido a esto último, puede llegar a ser frustrante en muchos casos.

No se trata de solo despejar ecuaciones y encontrar valores, trata de observar la naturaleza, entenderla, describirla y cuantificarla mediante modelos matemáticos para explorar en aquellos rincones donde nuestros sentidos pierden efecto.

Los siguientes consejos te permitirán ver a la física desde otra perspectiva.

Temario física área 2

El temario de física para el área 2 de Ciencias Biológicas, Químicas y de la Salud UNAM puede parecer extenso, pero si organizas tu tiempo podrás cubrirlos todos. Puedes acceder a mayor información sobre el examen y las carreras en la UNAM haciendo click en este enlace.

Guía física UNAM área 2 resuelta

Comenzamos con la solución paso a paso de los 12 reactivos de física, para la guía UNAM del área 2 Ciencias Biológicas, Químicas y de la Salud.

Reactivo 1

En el análisis del movimiento de un velocista, se observa que pasa de 0 a 1.6\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} en la primera zancada, alcanza los 3.2\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} en la segunda y en la tercer zancada logra 4.8\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} . Si cada zancada la realizó aproximadamente 0.8 segundos, ¿Cuál fue su aceleración media?

1. 1\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^{2}}
2. 4\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^{2}}
3. 6\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^{2}}
4. 2\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^{2}}

Solución:

De los temas referentes a cinemática de los cuerpos, sabemos que tanto la velocidad como la aceleración media pretenden cuantificar la variación de dichas magnitudes vectoriales entre dos puntos en un determinado intervalo de tiempo. Específicamente, la aceleración media se calcula como:

{\overrightarrow{a}}_{m}=\frac{{\overrightarrow{v}}_{2}-{\overrightarrow{v}}_{1}}{{t}_{2}-{t}_{1}}

Aunque el enunciado nos da varios intervalos de tiempo, realmente solo nos importa la velocidad al inicio y al final del recorrido del velocista, los cuales son {v}_{1}=0 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} y {v}_{2}=4.8 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} . Hay que tener presente que la fórmula es vectorial, en este caso no se indica dirección ni sentido, por lo que asumimos que todas las velocidades ocurren en dirección horizontal con sentido positivo.

Ahora, necesitamos identificar los intervalos de tiempo para cada velocidad. Para {v}_{1} el tiempo es evidentemente {t}_{1} . El segundo instante de tiempo es también el de la última zancada, debido a que son 3 y cada una duró un total de 0.8 segundos, podemos calcular el tiempo {t}_{2} como:

{t}_{2}=3\times 0.8 \mathrm{s}=2.4\mathrm{ }\mathrm{s}

Sustituimos los valores en la ecuación de aceleración. Prescindiremos de la notación vectorial por tratarse de un movimiento unidireccional.

{a}_{m}=\frac{4.8 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}-0 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}{2.4 \mathrm{s}-0\mathrm{ }\mathrm{s}}=2\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^{2}}

El velocista tuvo una aceleración media en su recorrido de 2\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^{2}} .

Concluimos indicando como correcta la opción d).

Reactivo 2

Tres caballos jalan una carreta de 500 kg en la misma dirección. Cada uno de los caballos ejerce una fuerza de 1,500 N sobre la carreta. Si no hay fricción entre la carreta y el suelo, la fuerza total con la que ésta es jalada es de

1. 3 N
2. 300 N
3. 1,500 N
4. 4,500 N

Solución:

En este caso, debemos encontrar la fuerza total aplicada sobre la carreta que ejercen los 3 caballos. Con ayuda del siguiente diagrama, podemos darnos cuenta que las tres fuerzas se aplican en la misma dirección y poseen el mismo sentido.

La fuerza total experimentada por la carrera es la suma de las fuerzas individuales de los caballos.

{F}_{t}={F}_{1}+{F}_{2}+{F}_{3}

Podemos permitirnos trabajar notación vectorial, debido a que todas las fuerzas actúan en la misma dirección. Sustituimos y calculamos.

F=\mathrm{1,500} \mathrm{N}+\mathrm{1,500} \mathrm{N}+\mathrm{1,500} \mathrm{N}=\mathrm{4,500}\mathrm{ }\mathrm{N}

Los tres caballos ejercen una fuerza total de 4500 Newtons sobre la carreta.

Comparando con las opciones, la respuesta correcta se encuentra en el inciso d).

Reactivo 3

Para medir fuerzas se emplea un dinamómetro que en esencia es un resorte adecuadamente calibrado. En la calibración de todo dinamómetro se hace uso de:

1. la ley de la gravitación universal.
2. la segunda ley de Newton.
3. el principio de la conservación de la masa.
4. la ley de Hooke.

Solución:

El dinamómetro es un instrumento que permite medir la magnitud de fuerzas. Está construido en base a un resorte, elemento que tiene la propiedad de regresar a su posición inicial luego de experimentar una elongación o contracción.

El resorte logra regresar a su posición inicial gracias a su forma helicoidal, generando una fuerza en sentido contrario a la aplicada sobre él. La fuerza se modela matemáticamente mediante la Ley de Hooke.

{F}_{e}=-k\mathrm{\Delta }x

Donde k es la constante elástica del resorte y \mathrm{\Delta }x es el desplazamiento de contracción o elongación experimentado por el resorte.

Los dinamos se construyen con el precepto de conocer la constante elástica del resorte, éste se somete a diferentes masas correspondientes a la resolución final del instrumento, es decir, en incrementos de 1, 5, 10 o 100 Newtons, a partir de esto se toma nota de los desplazamientos y se crea una escala graduada.

Teniendo en cuenta nuestra explicación, concluimos indicando como correcta la opción d).

Reactivo 4

Selecciona la situación que ejemplifica la realización de un trabajo mecánico.

1. La energía empleada para elevar la temperatura de un gas a volumen constante
2. Los kilowatts hora gastados para mantener encendido un foco durante cierto tiempo
3. El aumento en la energía cinética de un objeto en movimiento circular uniforme
4. Al empujar una caja con fuerza constante para moverla una cierta distancia

Solución.

Debemos recordar la definición de trabajo mecánico antes de pasar a analizar los enunciados de los incisos. El trabajo mecánico es aquel que ejerce determinada fuerza para desplazar un cuerpo cierta distancia \mathrm{\Delta }x . En forma vectorial, la relación se escribe como el producto punto entre la fuerza y el vector desplazamiento:

W=\overrightarrow{F}\bullet \mathrm{\Delta }\overrightarrow{x}=F\mathrm{\Delta }x\mathrm{cos}\theta 

Teniendo en cuenta esto, procedemos al análisis de los enunciados.

Enunciado a.

La energía empleada para elevar la temperatura de un gas a volumen constante.

En sistemas termodinámicos, especialmente, donde interactúan gases y vapores, se realiza trabajo mecánico cuando ocurre un desplazamiento de la barrera termodinámica, es decir, cuando ocurre un cambio de volumen. Como el sistema descrito es de volumen constante: no se produce trabajo mecánico.

Enunciado b.

Los kilowatts hora gastados para mantener encendido un foco durante cierto tiempo.

Cuando una bombilla incandescente se encuentra encendida, se comporta idealmente como una resistencia eléctrica, al paso de la corriente por el filamento libera parte de la energía que absorbe de la red en forma de luz y el resto en forma de calor, esto es lo que se conoce como efecto Joule.

Lo anterior se traduce a que la bombilla consume determinada cantidad de energía para emitirla en forma de luz y dicha energía puede relacionarse con trabajo, pero no mecánico, sino trabajo eléctrico. Por ende, este no es el inciso correcto.

Enunciado c.

El aumento en la energía cinética de un objeto en movimiento circular uniforme.

El enunciado c describe un absurdo. En el movimiento circular uniforme, la velocidad tangencial tiene la misma magnitud, solo cambia de dirección debido a la trayectoria curva. Un cambio de energía cinética implicaría un cambio en la velocidad angular y, por ende, dejaría de ser circular uniforme.

Además, solo existe una fuerza sobre la partícula: la centrípeta que es además perpendicular al vector desplazamiento diferencial de la trayectoria circular. Debido a que ambos vectores (fuerza centrípeta y diferencial de desplazamiento) son perpendiculares, el trabajo realizado es igual a cero.

Enunciado d.

Al empujar una caja con fuerza constante para moverla una cierta distancia.

Este es un ejemplo clásico de trabajo. Un cuerpo, en este caso la caja, interactúa con una fuerza externa constante que provoca en ella un desplazamiento y, por ende, realización de trabajo; tal como lo describimos al inicio.

Concluimos indicando como correcta la opción d).

Reactivo 5

Un niño está parado sobre un carrito, ambos en reposo, el primero pesa 30 kg y cuando salta hacia adelante a 2\frac{m}{s} , el carrito es lanzado hacia atrás a 12\frac{m}{s} . Si se desprecia la fricción, ¿Cuál es la masa del carrito?

1. 6.0 kg
2. 5.0 kg
3. 2.5 kg
4. 0.8 kg

Solución:

Para resolver este problema, emplearemos el principio de conservación del momento lineal, que dice que:

El momento de todo sistema aislado, cuya interacción con fuerzas externas es igual a cero, es siempre constante.

\overrightarrow{p}={\overrightarrow{p}}^{\text{'}}

Para nosotros, el sistema está conformado por el niño y el carrito, por tanto, tenemos que la suma del momento lineal antes del salto {p}_{n}+{p}_{c} debe ser igual al momento lineal después del salto {p}_{n}^{\text{'}}+{p}_{c}^{\text{'}} .

{p}_{n}+{p}_{c}={p}_{n}^{\text{'}}+{p}_{c}^{\text{'}}

Al inicio, ambos están en reposo y, por ende, el momento lineal debe ser cero.

{p}_{n}+{p}_{c}={p}_{n}^{\text{'}}+{p}_{c}^{\text{'}}\to {m}_{n}{v}_{n}+{m}_{c}{v}_{c}={m}_{n}{v}_{n}^{\text{'}}+{m}_{c}{v}_{c}^{\text{'}}

En reposo {v}_{n}={v}_{c}=0 .

{m}_{n}{v}_{n}^{\text{'}}+{m}_{c}{v}_{c}^{\text{'}}=0

Despejamos la masa del carrito.

{m}_{n}{v}_{n}^{\text{'}}+{m}_{c}{v}_{c}^{\text{'}}=0\to {m}_{c}=-{m}_{n}\frac{{v}_{n}^{\text{'}}}{{v}_{c}^{\text{'}}}

Como se mueven en direcciones opuestas, las velocidades del niño y el carrito son de signos opuestos.

{m}_{c}=-\left(30 kg\right)\frac{\left(2\frac{m}{s}\right)}{\left(-12\frac{m}{s}\right)}=5 kg

La masa del carrito es de 5 kg.

Seleccionamos como respuesta correcta la opción b).

Reactivo 6

Para convertir un valor de temperatura Celsius {T}_{c} a su valor equivalente en la escala Kelvin {T}_{k} de temperaturas, se emplea la expresión

1. {T}_{k}=\frac{\left({T}_{c}-32\right)}{1.8}
2. {T}_{k}={T}_{c}+273
3. {T}_{K}={T}_{C}-273
4. {T}_{K}=1.8\left({T}_{C}+273\right)

Solución:

La relación entre la escala de temperatura Kelvin y Celsius (anteriormente conocida como escala centígrada) es:

{T}_{k}={T}_{c}+273

Y significó (en su momento) una redefinición de la escala Celsius. Referenciando así la escala centígrada con una escala absoluta como lo es Kelvin.

Concluimos el problema indicando como correcta a la opción b).

Reactivo 7

A la cantidad de calor que necesita un gramo de una sustancia para elevar su temperatura un grado Celsius se le conoce como

1. Capacidad térmica
2. Calor latente de fusión
3. Calor latente de vaporización
4. Capacidad térmica específica

Solución:

En termodinámica, las magnitudes se clasifican como: intensivas y extensivas. Una propiedad intensiva es aquella que no depende de la masa del sistema, mientras que las extensivas dependen directamente de ella.

Las propiedades intensivas, suelen ser útiles para generalizar propiedades de una sustancia, las magnitudes que son extensivas se transforman a intensivas dividiendo por la masa.

Una de ellas es la capacidad calorífica o térmica de una sustancia, se divide por su respectiva masa y se expresa como capacidad térmica específica y se define como:

La cantidad de calor que hay que aplicar a una unidad de masa de una sustancia para elevar su temperatura una unidad.

Con el análisis anterior y la justificación acerca del porqué existe esta unidad, seleccionamos como respuesta correcta a la opción d).

Reactivo 8

Una onda formada en una cuerda tiene una longitud de onda de 10 cm y un período de 2 s, ¿con qué velocidad se propaga?

1. 20\frac{\mathrm{c}\mathrm{m}}{\mathrm{s}}
2. 0.25\frac{\mathrm{c}\mathrm{m}}{\mathrm{s}}
3. 5\frac{\mathrm{c}\mathrm{m}}{\mathrm{s}}
4. 2\frac{\mathrm{c}\mathrm{m}}{\mathrm{s}}

Solución:

De los temas referentes a movimiento ondulatorio, sabemos que las ondas se describen a partir de ciertos parámetros característicos como el período, la frecuencia y la longitud de onda, entendiendo a esta última como la distancia horizontal que avanza una partícula que se mueve sobre la onda en un período.

Ya que sabemos que en un período la partícula (imaginaria para fines inductivos) recorre la longitud de onda, podemos entonces obtener la velocidad de propagación de la misma como:

v=\frac{\lambda }{\tau }=\lambda f

El problema nos da el periodo y la longitud de onda en centímetros. Calculamos la velocidad de propagación sustituyendo los valores.

v=\frac{10 \mathrm{c}\mathrm{m}}{2 \mathrm{s}}=5\frac{\mathrm{c}\mathrm{m}}{\mathrm{s}}

Concluimos seleccionando como correcta la opción c).

Reactivo 9

¿En cuál de las siguientes condiciones se genera un campo magnético?

1. Por la simple presencia de cargas eléctricas.
2. Al tener campos eléctricos en movimiento.
3. Al tener cargas eléctricas en movimiento.
4. Por la simple presencia de campos eléctricos.

Solución:

Cuando los científicos se encontraban estudiando los fenómenos eléctricos y magnéticos, ambos se entendían como fenómenos separados y sin relación. El físico danés C. Oersted logró crear un campo magnético alrededor de un cable eléctrico al hacer circular una corriente eléctrica. Una brújula cerca del alambre cambia de dirección para alinearse con el campo magnético circular.

Finalmente, se demostró que las corrientes eléctricas (cargas en movimiento) producen campos magnéticos a su alrededor. Teniendo en cuenta este pequeño recordatorio y considerando los incisos, concluimos indicando como correcto al c).

Reactivo 10

El Principio de Arquímedes se refiere a:

1. la ganancia en fuerza que hay entre dos émbolos de diferente área transversal cuando a uno de ellos se le aplica una fuerza
2. el aumento de velocidad de un fluido a través de un conducto que disminuye su área transversal
3. la fuerza de empuje que hacia arriba recibe todo objeto que es sumergido total o parcialmente en un fluido
4. la fuerza que es aplicada en un punto de un fluido y se distribuye uniformemente en todas direcciones

Solución:

Al sumergir un cuerpo total o parcialmente en un líquido, podemos notar que el líquido es desplazado y además empuja con una fuerza hacia arriba, lo cual ocasiona que el cuerpo experimente una pérdida aparente de peso, e incluso, puede llegar a flotar.

Arquímedes fue quien por primera vez notó que el volumen de líquido desplazado es igual al volumen sumergido del cuerpo.

{V}_{d}={V}_{s}

Además, también determinó que la fuerza de empuje que ejerce el líquido sobre el cuerpo sumergido es igual al peso del líquido desplazado. De esta forma, se obtiene finalmente que la fuerza de empuje es igual a:

E={\rho }_{l}g{V}_{s}

Teniendo en cuenta este último resultado y examinando los incisos, concluimos que la respuesta correcta se encuentra en el c).

Reactivo 11

¿Qué tipo de imagen forma un espejo convexo?

1. Real, derecha y menor que el objeto
2. Virtual, invertida y mayor que el objeto
3. Real, invertida y menor que el objeto
4. Virtual, derecha y mayor que el objeto

Solución:

Los espejos convexos son superficies pulidas, tratadas químicamente para reflejar la luz, pero con la particularidad de que no son planos, si no que poseen una forma esférica y hacia afuera.

Los rayos de luz que llegan paralelos al eje focal se reflejan con la particularidad de que su prolongación hacia el interior del espejo llega hasta su foco, tal como se muestra en la figura. La imagen que se forma con estos espejos es real, derecha y de menor tamaño que el objeto original.

En base a esto, seleccionamos como correcta la opción a).

Reactivo 12

¿Cuál de las siguientes opciones es un postulado del modelo atómico de Bohr?

1. Los electrones en órbita circular cuando están acelerados pierden energía y caen al núcleo
2. Los electrones se mueven en estados estacionarios alrededor del núcleo sin perder energía
3. De acuerdo con la radiación beta debe haber electrones en el núcleo atómico
4. Un electrón en el átomo puede variar continuamente el valor de su energía

Solución:

Es uno de los modelos atómicos propuestos antes de la descripción exacta de las interacciones atómicas a través de la mecánica cuántica. Este modelo establece 3 postulados y, entre ellos, se introduce el concepto de cuantización de la energía y otros aspectos similares al modelo atómico actual, como que los electrones se desplazan alrededor del núcleo o que emiten energía electromagnética al moverse entre niveles de energía.

A continuación, los tres postulados del modelo:

1. Los electrones se mueven en trayectorias circulares sin emitir energía
2. Las órbitas permitidas son aquellas con momento angular múltiplo de la constante reducida de Plank
3. Los electrones emiten o absorben energía al desplazarse entre órbitas en forma de un fotón, cuya energía de emisión es la diferencia entre la energía de los niveles

Teniendo en cuenta los 3 postulados descritos en estos tres incisos, concluimos que la respuesta correcta es la opción b).