Examen simulacro UNAM de Matemáticas para área 2: V.2 P.2

¡Seguimos, aspirante! Vamos con la segunda y última parte del examen simulador de matemáticas para la UNAM de carreras del área 2. Ejercicios del 13 al 24.

Aprender matemáticas lleva tiempo y esfuerzo. No te desanimes si no lo entiendes todo a la primera.

Simulador de matemáticas UNAM área 2

Vamos entonces con la segunda parte de los reactivos del examen simulador de matemáticas versión 2 de la UNAM por el área 2 de las Ciencias Biológicas, Químicas y de la Salud.

Reactivo 13

La distancia del punto \left(-1, 0\right) a la recta dada por la ecuación 3x+y+8=0 es:

1. 0.2 unidades.
2. 2 unidades.
3. 1.6 unidades.
4. 1.9 unidades.

Respuesta correcta: c).

Reactivo 14

La ecuación de la parábola cuyo eje focal es x=0 , con el parámetro p=-1 y vértice en el origen es:

1. {x}^{2}-4x=0
2. {y}^{2}-4x=0
3. {y}^{2}+4x=0
4. {x}^{2}+4y=0

Respuesta correcta: d).

Reactivo 15

El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.

1. Elipse.
2. Circunferencia.
3. Hipérbola.
4. Parábola.

Respuesta correcta: d).

Reactivo 16

Si 153 es el dividendo y 11 es el divisor en la ecuación, ¿cuánto valen el cociente c y el residuo r?

1. c=11 y r=10
2. c=11 y r=5
3. c=13 y r=10
4. c=13 y r=6

Respuesta correcta: c).

Reactivo 17

La ecuación de la hipérbola centrada en el origen, con lado recto 8 y vértice V\left(0, 2\right) es:

1. 2{y}^{2}-{x}^{2}=8
2. {y}^{2}-2{x}^{2}=8
3. 9{y}^{2}-10{x}^{2}=32
4. 10{y}^{2}-9{x}^{2}=32

Respuesta correcta: a).

Reactivo 18

Selecciona el criterio utilizado para definir que la ecuación de segundo grado A{x}^{2}+Bxy+C{y}^{2}+Dx+Ey+F=0 representa una parábola.

1. {B}^{2}-4AC=0
2. {B}^{2}-4AC>0
3. {C}^{2}-4AB>0
4. {B}^{2}-4AC<0

Respuesta correcta: a).

Reactivo 19

La derivada de la expresión y={x}^{\frac{1}{4}}-2{x}^{\frac{2}{3}} es:

1. {y}^{\text{'}}=2{x}^{\frac{1}{2}}+6{x}^{\frac{1}{3}}
2. {y}^{\text{'}}={x}^{\frac{1}{2}}+2{x}^{\frac{1}{3}}
3. {y}^{\text{'}}=-\frac{4}{3}{x}^{-\frac{5}{3}}-\frac{3}{4}{x}^{-\frac{1}{4}}
4. {y}^{\text{'}}=\frac{1}{4}{x}^{-\frac{3}{4}}-\frac{4}{3}{x}^{-\frac{1}{3}}

Respuesta correcta: d).

Reactivo 20

¿Cuál es el dominio de la siguiente función?

f\left(x\right)=\mathrm{ln}\left(x-5\right)

1. x\le 5
2. x<5
3. x>5
4. x\ge 5

Respuesta correcta: c).

Reactivo 21

La derivada de f\left(x\right)={\left(3x-1\right)}^{\frac{2}{3}} con respecto a x es:

1. {f}^{\text{'}}\left(x\right)=-\frac{1}{{\left(3x-1\right)}^{\frac{1}{2}}}
2. {f}^{\text{'}}\left(x\right)=-\frac{2}{{\left(3x-1\right)}^{\frac{1}{3}}}
3. {f}^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{1}{{\left(3x+1\right)}^{\frac{1}{3}}}
4. {f}^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{2}{{\left(3x-1\right)}^{\frac{1}{3}}}

Respuesta correcta: d).

Reactivo 22

La \int {\left(x+1\right)}^{2}dx es igual a:

1. \frac{{x}^{3}}{3}+{x}^{2}+x+C
2. \frac{{x}^{3}}{3}-{x}^{2}-x+C
3. \frac{{x}^{3}}{3}+{x}^{2}+{x}^{-1}+C
4. \frac{{x}^{3}}{4}-{x}^{2}+C

Respuesta correcta: a).

Reactivo 23

La \int \mathrm{ln}xdx es igual a:

1. \mathrm{ln}x+x+C
2. x\mathrm{ln}x-{x}^{2}+C
3. x\mathrm{ln}x-x+C
4. \mathrm{ln}x-x+C

Respuesta correcta: c).

Reactivo 24

La pendiente de la recta x+2y+1=0 es:

1. -2
2. -\frac{1}{2}
3. -\frac{3}{4}
4. 2

Respuesta correcta: b).