Guía UNAM 2024 área 1: Matemáticas reactivos 47 al 59

En este tutorial vamos a resolver los 26 reactivos de matemáticas de la guía UNAM para el área 1 correspondientes a Ciencias Físico-Matemáticas y de las Ingenierías.

El tutorial está dividido en dos partes, iniciamos con los reactivos del 47 al 59. Para ir a la segunda parte, haz clic en el siguiente botón.

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Estructura del examen

Matemáticas es una signatura evaluada en todas las áreas, pero la cantidad de reactivos varía en función de tu carrera. En la siguiente tabla te muestro la estructura del examen para el área 1 de la UNAM.

Temario de matemáticas área 1

La siguiente lista corresponde al temario de la UNAM para las carreras pertenecientes al área 1 de Ciencias Físico-Matemáticas y de las Ingenierías. Para las áreas 1 y 2, se agregan los temas de límites, derivadas e integrales.

1. Operaciones con números reales, complejos y expresiones algebraicas
2. Productos notables y factorización
3. Ecuaciones
4. Desigualdades
5. Sistemas de ecuaciones
6. Funciones algebraicas
7. Trigonometría
8. Funciones trigonométricas
9. Funciones exponenciales y logarítmicas
10. Recta
11. Circunferencia
12. Elipse
13. Hipérbola
14. Ecuación general de segundo grado
15. Límites
16. La derivada
17. La integral

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¿Cómo resolver la guía?

A continuación, te dejo algunos trucos que puedes aplicar al momento de estudiar con la guía de la UNAM.

• Toma descansos entre grupos de reactivos. Luego de terminar una parte, descansa unos 10 minutos antes de continuar.
• Si un reactivo se complica, pasa al siguiente. De esta forma inviertes mejor tu tiempo y evitas frustrarte mientras estudias.
• Analiza formas más rápidas para llegar a la solución. Recuerda que durante el examen debes aprovechar el tiempo al máximo.

Reactivo 47

Un auto viaja 48\frac{2}{5} \mathrm{k}\mathrm{m} con 5\frac{1}{2}\mathrm{L} de gasolina. ¿De cuánto fue su rendimiento, en \frac{\mathrm{k}\mathrm{m}}{\mathrm{L}} ?

1. 8.8
2. 8.6
3. 9.6
4. 9.8

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Reactivo 48

¿Qué resulta al simplificar la expresión \sqrt[3]{8{x}^{3}{y}^{6}} ?

1. 8x{y}^{2}
2. 2{x}^{6}{y}^{9}
3. 2x{y}^{2}
4. 8{x}^{9}{y}^{18}

Reactivo 49

Desarrolla el siguiente binomio.

{\left(x-y\right)}^{2}

1. {x}^{2}-{y}^{2}
2. {x}^{2}+{y}^{2}
3. {x}^{2}-2xy+{y}^{2}
4. {x}^{2}+2xy+{y}^{2}

Reactivo 50

Factoriza la siguiente expresión.

{n}^{6}-3{n}^{3}-18

1. \left({n}^{3}+3\right)\left({n}^{3}-6\right)
2. \left({n}^{3}-3\right)\left({n}^{3}+6\right)
3. \left({n}^{3}-3\right)\left({n}^{3}-6\right)
4. \left({n}^{3}+3\right)\left({n}^{3}+6\right)

Reactivo 51

Selecciona la expresión que corresponde a una ecuación.

1. \mathrm{sin}\left(x\right)=\frac{1}{2}
2. \mathrm{sin}\left(x\right)\mathrm{csc}\left(x\right)=1
3. {\mathrm{sin}}^{2}\left(x\right)+{\mathrm{cos}}^{2}\left(x\right)=1
4. {\mathrm{sec}}^{2}\left(x\right)-{\mathrm{tan}}^{2}\left(x\right)=1

Reactivo 52

Los valores que satisfacen la ecuación 6{x}^{2}-11x-35=0 , son

1. {x}_{1}=\frac{5}{3};{x}_{2}=-\frac{7}{2}
2. {x}_{1}=-\frac{5}{3};{x}_{2}=-\frac{7}{2}
3. {x}_{1}=-\frac{5}{3};{x}_{2}=\frac{7}{2}
4. {x}_{1}=\frac{5}{3};{x}_{2}=\frac{7}{2}

Reactivo 53

Selecciona la desigualdad que tiene por solución al conjunto \left[\frac{1}{3}, \infty \right) .

1. 3x-1\ge 0
2. 3x-1\le 0
3. -3x+1\ge 0
4. -3x+1\le 0

Reactivo 54

A partir del siguiente sistema de ecuaciones obtén el valor de x .

5x=4y+19

7x+3y=18

1. x=-3
2. x=-1
3. x=1
4. x=3

Reactivo 55

Determina el rango de la función f\left(x\right)=5-3{\left(x-2\right)}^{2} .

1. y\ge 5
2. y>5
3. y<5
4. y\le 5

Reactivo 56

¿Cuál es la longitud del lado q en el siguiente triángulo?

1. 6
2. 5
3. 9
4. 7

Reactivo 57

Calcula el valor del coseno para el ángulo de 150° en el siguiente círculo trigonométrico.

1. -\frac{1}{2}
2. \frac{1}{2}
3. -\frac{\sqrt{3}}{2}
4. \frac{\sqrt{3}}{2}

Reactivo 58

Calcula el rango de la siguiente función y={e}^{\left(-5x-\frac{1}{5}\right)}+5 .

1. \left[\frac{1}{5},\infty \right)
2. \left(5, \infty \right)
3. \left(-5,\infty \right)
4. \left[-\frac{1}{5},\infty \right)

Reactivo 59

Calcula la distancia del punto A\left(6, 1\right) al punto B\left(1, 1\right) .

1. 7
2. \sqrt{27}
3. 5
4. \sqrt{24}

Respuestas correctas:

• 47. a
• 48. c
• 49. c
• 50. a
• 51. a
• 52. c
• 53. c
• 54. d
• 55. d
• 56. b
• 57. c
• 58. b
• 59. c