Guía IPN Ingeniería y Ciencias | Física reactivos del 1 al 10 resueltos

¡Bienvenido aspirante! En este post iniciamos con la solución de la guía de física para la rama de Ingeniería y Ciencias Físico-Matemáticas del IPN. Te invito a que primero los desarrolles por tu cuenta y que luego regreses a comprobar tus resultados.

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Parte II

Un error bastante común entre los estudiantes, es no medir el tiempo que tardan con los reactivos. A lo largo de la guía de física IPN encontrarás tips para acelerar el análisis de los enunciados.

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¿Qué viene en el examen del IPN?

La prueba se divide en dos partes, la primera de conocimientos generales con 90 preguntas y la segunda enfocada en ciencias que consta de 40 ejercicios. Esta es la distribución exacta de los reactivos del examen:

  • 50 preguntas de matemáticas.
  • 40 preguntas de comunicación.
  • 10 preguntas de biología.
  • 15 preguntas de química.
  • 15 preguntas de física.

Los aciertos que necesitas para aprobar dependerán de la carrera a la que desees ingresar.

Temario de Física

A continuación, el temario sintético de física para la segunda parte del examen de admisión al IPN en la rama de Ingeniería y Ciencias Físico-Matemáticas:

  • Sistema de unidades y mediciones.
  • Álgebra vectorial.
  • Cinemática.
  • Leyes de Newton.
  • Propiedades de la materia.
  • Termodinámica.
  • Electrostática.
  • Electrodinámica.
  • Celdas electroquímicas.
  • Electromagnetismo.
  • Ondas.

Física, química y biología son asignaturas con gran importancia teórica, apóyate en la bibliografía para dominar bien los conceptos antes de pasar a los ejercicios.

Guía IPN de Física resuelta

Vamos con los primeros 10 reactivos de física de la rama Ingeniería y Ciencias Físico-Matemáticas. No olvides revisar el resto de guías, ebooks, clases en vivo y maratones de reactivos que tenemos para ti en la zona IPN.

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Reactivo 1: Módulo de un Vector

La magnitud del vector \overrightarrow{a}=4i-3j es:

  1. 25
  2. 5
  3. 3
  4. 1

Solución:

En términos generales, la magnitud o módulo de un vector es la distancia que existe entre sus extremos y se denota colocando al vector entre dos barras verticales. Si nuestro vector es \overrightarrow{a} , el módulo o magnitud del mismo se expresa como: \left|\overrightarrow{a}\right| .

La fórmula para calcular dicha magnitud, es igual a la raíz cuadrada de la suma de las componentes del vector, cada una elevada al cuadrado.

\left|\overrightarrow{a}\right|=\sqrt{{a}_{x}^{2}+{a}_{y}^{2}}

El vector se encuentra expresado en forma canónica, por lo tanto, la componente i corresponde a la coordenada en x y la componente j a la coordenada y . Sustituimos en la fórmula y evaluamos:

\left|\overrightarrow{a}\right|=\sqrt{{\left(4\right)}^{2}+{\left(-3\right)}^{2}}

\left|\overrightarrow{a}\right|=\sqrt{16+9}

\left|\overrightarrow{a}\right|=\sqrt{25}

\left|\overrightarrow{a}\right|=5

La magnitud del vector \overrightarrow{a} es 5 unidades.

Comparando con las opciones, seleccionamos como correcta la b).

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Reactivo 2: Conceptos básicos de Mecánica Clásica

Relacionar el concepto con su modelo matemático.

  1. 1A, 2B, 3C, 4D
  2. 1A, 2D, 3B, 4C
  3. 1B, 2A, 3C, 4D
  4. 1B, 2A, 3D, 4C

Solución:

Para encontrar la combinación correcta, debemos analizar cada una de las definiciones en la columna izquierda y relacionarla con uno de los modelos matemáticos en la columna de la derecha.

Masa.

La definición clásica de masa en términos de composición y estructura, corresponde a la cantidad de materia (átomos y moléculas) que componen a un determinado cuerpo. Si comparamos esta definición con los modelos en la columna derecha, ninguno hace referencia a la masa como consecuencia de su estructura.

Por otro lado, la masa gravitatoria es la interacción que se establece entre dos cuerpos que experimentan atracción gravitatoria, donde el cuerpo con mayor masa M acelera al cuerpo con masa menor m , hacia él.

Este fenómeno se traduce en una fuerza: la fuerza gravitatoria, experimentada por ambos cuerpos, pero que tiene mayor impacto sobre el cuerpo con menor masa. En la tierra, a esta fuerza le llamamos peso y la experimentan todos los cuerpos debido a la masa de la tierra.

El peso w , se calcula como el producto entre la masa de un cuerpo en la superficie terrestre m por la aceleración gravitatoria g , que es constante y vale aproximadamente 9.81\frac{m}{{s}^{2}} .

w=mg

De esta fórmula, podemos despejar la masa del objeto.

m=\frac{w}{g}

Comparando con los modelos de la columna derecha, concluimos que: 1B.

Peso.

En el punto anterior hicimos un análisis sistemático del peso y el modelo matemático que lo representa:

w=mg

Por tanto, solo nos queda concluir para este punto que: 2A.

Fuerza resultante.

Debido a que la fuerza es un vector, cuando sobre un cuerpo actúa un conjunto de fuerzas externas, dicha interacción puede representarse mediante una única fuerza que resume el efecto de todas, sumando vectorialmente las fuerzas aplicadas. Esto es lo que se conoce como fuerza resultante.

{\overrightarrow{F}}_{r}=\sum \overrightarrow{{F}_{i}}

En base a nuestro análisis, concluimos que: 3D.

Masa total.

En física, se entiende como masa total a la suma de las masas que componen a un cuerpo o a un sistema de partículas bajo estudio.

{m}_{t}=\sum {m}_{i}

Concluimos indicando que: 4C.

Uniendo todas las respuestas, nos queda: 1B, 2A, 3D, 4C. Comparando con los incisos del problema, la respuesta correcta se encuentra en el d).

Reactivo 3: Relaciona la definición con el concepto

Relacionar la descripción con el concepto que le corresponde.

  1. 1B, 2C, 3D, 4A
  2. 1C, 2B, 3A, 4D
  3. 1B, 2A, 3C, 4D
  4. 1C, 2A, 3D, 4B

Solución:

En este caso, analizaremos cada uno de los conceptos en la columna de la derecha para relacionarlo con la descripción correcta en la columna izquierda.

Fuerza de fricción.

Es una fuerza que se debe a las imperfecciones microscópicas entre dos superficies en contacto. Cuando una se desplaza respecto a la otra, las imperfecciones se oponen al movimiento.

Dicha oposición es proporcional a la normal del objeto que se desplaza, multiplicada por una constante de fricción que depende de las dos superficies en contacto y en sentido contrario al movimiento.

{\overrightarrow{F}}_{r}={k}_{r}\left|N\right|\bullet \left({-\overrightarrow{a}}_{r}\right)

Esta definición concuerda con la descripción del inciso 4 en la columna izquierda, por tanto: 4A.

Primera ley de Newton.

Denominada Ley de la Inercia, establece que todo cuerpo aislado mantiene indefinidamente su estado de reposo o de movimiento uniforme. Esto se traduce en que la sumatoria de fuerzas externas al cuerpo es igual a cero.

\sum {\overrightarrow{F}}_{i}=0

Si comparamos la definición con las descripciones de la columna derecha, concluimos que: 1B.

Segunda ley de Newton.

Esta ley enuncia que la aceleración que experimenta una partícula material sigue la dirección y el sentido de la fuerza externa resultante aplicada sobre ella, donde la masa de la partícula es una constante de proporcionalidad entre la fuerza y la aceleración.

\sum {\overrightarrow{F}}_{ext}=m\bullet \overrightarrow{a}

\frac{\left|\sum {\overrightarrow{F}}_{ext}\right|}{\left|\overrightarrow{a}\right|}=m

Esta definición corresponde a lo enunciado en el inciso 2, por tanto: 2C.

Tercera ley de Newton.

Denominada también ley de Acción y Reacción, establece que si un cuerpo aplica una fuerza a otro (acción), entonces el otro cuerpo le aplica una fuerza igual, pero en sentido contrario a la primera (reacción).

{\overrightarrow{F}}_{ac}=-{\overrightarrow{F}}_{re}

Nos queda indicar que: 3D. Combinando todas las respuestas obtenemos finalmente: 1B, 2C, 3D, 4A. Comparando con las opciones, la respuesta correcta se encuentra en el inciso a).

Reactivo 4: Máquina de Atwood

Una máquina de Atwood consiste en un sistema de masas unidas mediante una cuerda y sostenidas por una polea tal como se muestra en la figura. Identificar en cuál, de las cuerdas mostradas, la tensión es mayor:

  1. {T}_{1}
  2. {T}_{2}
  3. {T}_{3}
  4. {T}_{4}

Solución:

Antes de comenzar, debemos recordar que en los problemas con máquinas de Atwood se asume que las cuerdas y poleas son ideales, es decir, tienen masa cero, no presentan fricción y son irrompibles. Además, para analizar el problema supondremos que el sistema es estático: ninguna masa se encuentra en movimiento.

Con una inspección rápida, queda claro que la cuerda que soporta la mayor tensión es {T}_{3} . Demostremos la hipótesis aplicando la primera ley de Newton. Asignaremos arbitrariamente una masa a cada bloque, con la finalidad de hacer las cuentas.

Aplicamos DCL sobre la polea, recuerda: es una polea ideal, suponemos que no tiene masa.

{T}_{3}-{T}_{2}-{T}_{1}=0

{T}_{3}={T}_{2}+{T}_{1}

La tensión {T}_{2} se obtiene aplicando la primera ley de Newton sobre la masa {m}_{1} .

{T}_{2}-{m}_{1}g=0

{T}_{2}={m}_{1}g

Aplicando el mismo razonamiento al resto de bloques, obtenemos que:

{T}_{1}=g\left({m}_{2}+{m}_{3}\right)

Sustituyendo:

{T}_{3}=g\left({m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}\right)

Comprobamos que la cuerda 3 soporta la mayor tensión dentro del sistema.

Concluimos indicando como respuesta correcta la opción c).

Reactivo 5: Leyes de Newton

Relacionar la ley de Newton con su modelo matemático.

  1. 1B, 2C, 3A
  2. 1C, 2B, 3A
  3. 1C, 2A, 3B
  4. 1B, 2A, 3C

Solución:

En reactivos anteriores hicimos un análisis desde el punto de vista teórico sobre las leyes de Newton, por tanto, basados en las justificaciones enunciadas, relacionamos ambas columnas de la siguiente manera:

Tercera Ley de Newton {\overrightarrow{F}}_{AB}=-{\overrightarrow{F}}_{BA} : 1C.

Segunda Ley de Newton \sum \overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a} : 2B.

Primera Ley de Newton \sum \overrightarrow{F}=\overrightarrow{0} : 3A.

Combinando las respuestas nos queda: 1C, 2B, 3A, que corresponde con el inciso b).

Reactivo 6: Segunda Ley de Newton

Un bloque de masa m esta inicialmente en reposo sobre una superficie lisa horizontal. Es empujado con una fuerza horizontal constante F . Ordenar de menor a mayor la magnitud de la aceleración del bloque que tiene los siguientes datos:

  1. m=1 kg y F=1N
  2. m=3 kg y F=6N
  3. m=4 kg y F=2N
  4. m=10 kg y F=15N

 

  1. 4, 3, 1, 1
  2. 3, 1, 2, 4
  3. 4, 2, 1, 3
  4. 3, 1, 4, 2

Solución:

A partir de la segunda ley de Newton, sabemos que la magnitud de la aceleración a que experimenta un cuerpo al interactuar con una fuerza externa F se calcula como:

a=\frac{F}{m}

Solo debemos sustituir, en cada inciso, la fuerza externa aplicada y la masa del bloque para obtener la magnitud de la aceleración.

Inciso 1.

{a}_{1}=\frac{1 N}{1 kg}=1\frac{m}{{s}^{2}}

Inciso 2.

{a}_{2}=\frac{6 N}{3 kg}=2\frac{m}{{s}^{2}}

Inciso 3.

{a}_{3}=\frac{2 N}{4 kg}=0.5\frac{m}{{s}^{2}}

Inciso 4.

{a}_{4}=\frac{15 N}{10 kg}=1.5\frac{m}{{s}^{2}}

Ordenando de menor a mayor nos queda:

{a}_{3}=0.5\frac{m}{{s}^{2}}; {a}_{1}=1\frac{m}{{s}^{2}}; {a}_{4}=1.5\frac{m}{{s}^{2}}; {a}_{2}=2\frac{m}{{s}^{2}}

La combinación correcta es: 3, 1, 4, 2.

Comparando con las opciones, seleccionamos como correcto al inciso d).

Reactivo 7: Frecuencia y periodo

Un resorte realiza 16 vibraciones en 44 s. Encontrar el periodo y la frecuencia de la vibración.

  1. T=0.36s,f=2.75Hz
  2. T=4s,f=0.25Hz
  3. T=0.25s,f=4Hz
  4. T=2.75s,f=0.36Hz

Solución:

Cuando una onda se mueve a través de un medio, posee numerosas características, pero las principales son: el periodo y la frecuencia.

El periodo es el tiempo que tarda la onda en recorrer dos puntos equivalentes de su trayectoria o, dicho de otra forma, es el tiempo que tarda en realizar una oscilación completa y se mide en segundos \left[s\right] . Por otra parte, la frecuencia es la cantidad de oscilaciones que realiza la onda en un determinado tiempo y se mide en Hertz \left[Hz\right] .

f=\frac{N° de oscilaciones}{intervalo de tiempo}

El periodo de una onda y su frecuencia son cantidades inversas.

T=\frac{1}{f}

Calculamos la frecuencia sustituyendo al número de vibraciones: 16 y el tiempo en que las realizó: 44 s.

f=\frac{16}{44 s}=0.3636 Hz

El periodo será el inverso de la frecuencia:

T=\frac{1}{f}=2.75 s

Finalmente:

T=2.75 s, f=0.36 Hz

Comparando con las opciones, seleccionamos como correcta la d).

Reactivo 8: Centro de masa para un Sistema de Partículas

Para las masas de la figura, el centro de masa se encuentra en:

  1. x=0 cm
  2. x=0.5cm
  3. x=1.5cm
  4. x=2.5cm

Solución:

El centro de masas en un sistema de partículas es una posición sobre la que actúan todas las fuerzas externas al sistema y se mantiene constante ante desplazamientos uniformes del sistema. Es especialmente útil para análisis de sistemas constituidos por un conjunto de cuerpos relativamente complejos.

La posición del centro de masa se obtiene como el promedio ponderado de la masa de cada partícula en el sistema.

\overrightarrow{r}=\frac{\sum {\overrightarrow{r}}_{i}{m}_{i}}{M}

Donde M es la masa total del sistema.

En este caso, las partículas solo tienen coordenada en el eje x , por tanto, la ecuación quedaría como:

x=\frac{{x}_{1}{m}_{1}+{x}_{2}{m}_{2}+{x}_{3}{m}_{3}}{{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}}

Para cada masa tenemos que:

{m}_{1}=1 kg;{x}_{1}=-2 cm

{m}_{2}=3 kg;{x}_{2}=1 cm

{m}_{3}=2 kg;{x}_{3}=4 cm

Sustituimos:

x=\frac{\left(-2 cm\right)\left(1 kg\right)+\left(1 cm\right)\left(3 kg\right)+\left(4 cm\right)\left(2 kg\right)}{1 kg+3 kg+2 kg}=1.5 cm

El centro de masas del sistema se encuentra en x=1.5 cm .

Comparando con las opciones, seleccionamos como correcta la c).

Reactivo 9: Peso y aceleración de gravedad

Un joven pesa 600 N en la superficie de la tierra, tomando en cuenta que aproximadamente la aceleración de la gravedad en la luna es un sexto de la aceleración de la gravedad en la tierra. Calcular la masa y el peso del joven en la superficie de la luna. Considere la aceleración de la gravedad en la tierra como 10\frac{m}{{s}^{2}} .

  1. m=60kg,W=700N
  2. m=10 kg,W=700N
  3. m=60 kg,W=100 N
  4. m=10 kg,W=100 N

Solución:

Del enunciado, sabemos que la aceleración de la gravedad en la luna es un sexto de la que hay en la tierra.

{g}_{l}=\frac{1}{6}{g}_{t}

Además, para calcular la fuerza de atracción gravitacional (peso) que experimenta cualquier cuerpo en la superficie de un planeta, tenemos la siguiente ecuación:

{W}_{p}=m{g}_{p}

Donde m es la masa del cuerpo y {g}_{p} es la aceleración de la gravedad en el planeta.

La masa del joven será la misma tanto en la tierra como en la luna, o en cualquier parte del universo, recordemos que la masa es cantidad de materia y la composición del joven en el problema permanece inalterada.

Podemos calcular su masa con el peso y aceleración de gravedad en la tierra.

{W}_{t}=m{g}_{t}\to m=\frac{{W}_{t}}{{g}_{t}}

Sustituimos.

m=\frac{600 N}{10\frac{m}{{s}^{2}}}=60 kg

Ahora, calculamos el peso del joven en la luna.

{W}_{l}=m{g}_{l}

Sustituimos {g}_{l}=\frac{1}{6}{g}_{t} .

{W}_{l}=m\frac{1}{6}{g}_{t}=\frac{1}{6}m{g}_{t}=\frac{1}{6}{W}_{t}

El peso del joven en la luna será, aproximadamente, una sexta parte del peso que tiene en la tierra.

{W}_{l}=\frac{600 N}{6}=100 N

Finalmente:

m=60 kg;{W}_{l}=100 N

Comparando con las opciones, la respuesta correcta se encuentra en el inciso c).

Reactivo 10: Movimiento Circular

Un automóvil cuya masa es de 2,500 kg describe una curva de 100 m de radio con una velocidad de 36km/h. Calcular la fuerza centrípeta aplicada al automóvil.

  1. {F}_{c}=250N
  2. {F}_{c}=500N
  3. {F}_{c}=\mathrm{2,500}N
  4. {F}_{c}=\mathrm{2,000}N

Solución:

Cuando un cuerpo se desplaza en una trayectoria curva (circular en este caso), experimenta una fuerza en dirección hacia el centro y perpendicular a su trayectoria.

En este caso, asumimos que el automóvil se encuentra en MCU y, por tanto, la magnitud de la velocidad es constante y vale 36km/h o 10 m/s . De esta manera, el módulo de la fuerza centrípeta se puede calcular como:

{F}_{c}=\frac{m{v}^{2}}{r}

Donde r es el radio de la trayectoria circular, v es la rapidez y m la masa del cuerpo. Sustituimos.

{F}_{c}=\frac{\left(2500 kg\right){\left(10 m/s\right)}^{2}}{100 m}=2500 N

La fuerza centrípeta sobre el vehículo tiene una magnitud de 2,500 N.

Comparando con las opciones, la respuesta correcta está en la c).

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