Guía UNAM 2024 área 2: Matemáticas reactivos 58 al 69

¡Seguimos! En este tutorial resolveremos con la segunda y última parte de los reactivos en la guía de matemáticas para la UNAM para las carreras del área 2. Ejercicios del 58 al 69.

Matemáticas es una materia desafiante, no te desanimes si no lo entiendes todo a la primera.

Guía de matemáticas UNAM Área 2

Vamos con la segunda parte de los reactivos de la guía de matemáticas de la UNAM por el área 2 de las Ciencias Biológicas, Químicas y de la Salud.

Reactivo 58

En un marco de referencia representado por un plano cartesiano XY, se localiza un gasoducto sobre la recta $3x + 4y = 2$ y una fábrica en el punto (6, 6). Si las distancias en el plano XY se miden en metros, ¿qué longitud de tubo se requiere para conectar perpendicularmente la fábrica con el gasoducto?

1. $7.0 \ m$
2. $8.2 \ m$
3. $8.0 \ m$
4. $7.2 \ m$

Reactivo 59

¿Cuál de las siguientes circunferencias tiene radio igual a 3?

1. $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 1 = 0$
2. $x^2 + y^2 - 6x + 9y + 1 = 0$
3. $x^2 + y^2 - 4x + 2y + 4 = 0$
4. $x^2 + y^2 - 4x - 2y + 4 = 0$

Reactivo 60

La ecuación de la parábola con vértice en el origen, eje focal paralelo al eje Y que pasa por el punto P (4, -2) es

1. $x^2 = -8y$
2. $y^2 = 8x$
3. $y^2 = -8x$
4. $x^2 = 8y$

Reactivo 61

Determina la expresión algebraica que cumple las coordenadas de los puntos P (x, y), si la suma de sus distancias a los puntos $F_1 (0, -2)$ y $F_2 (0, 2)$ es igual a 8.

1. $3x^2 + 4y^2 - 48 = 0$
2. $4x^2 + 3y^2 - 48 = 0$
3. $16x^2 + 12y^2 - 19 = 0$
4. $12x^2 + 16y^2 - 19 = 0$

Reactivo 62

De las siguientes ecuaciones, ¿cuál representa una hipérbola que pasa por el punto A (-8, 0) y B (8, 0)?

1. $x^2 - 64y^2 - 8 = 0$
2. $x^2 - 8y^2 - 62 = 0$
3. $x^2 - 8y^2 + 8 = 0$
4. $x^2 - 64y^2 - 64 = 0$

Reactivo 63

La ecuación $y^2 + 8x - 6y + 25 = 0$ representa una

1. parábola.
2. elipse.
3. hipérbola.
4. circunferencia.

Reactivo 64

La función $f(x) = \sqrt{\frac{x}{4 - x}}$ es continua en el intervalo

1. $[0, \infty)$
2. $[0, 4)$
3. $(-\infty, 4)$
4. $[0, 4]$

Reactivo 65

La función $f(x) = |x|$ es derivable en todo punto de su dominio, excepto en

1. -2
2. -1
3. 0
4. 2

Reactivo 66

La $\frac{d}{dx} (x^3 + 8x + 5)$ es igual a

1. $3x^2 + 8x$
2. $3x^2 + 8$
3. $3x^2 + x$
4. $3x^2 + 13$

Reactivo 67

La función $f(x) = x^3 - 3x^2 + 1$ tiene un mínimo en el punto de abscisa

1. 0
2. 1
3. 2
4. 3

Reactivo 68

Determina la integral indefinida de $\int \frac{(Lnx)^2}{x} dx$

1. $\frac{1}{2}Lnx^2 + C$
2. $2Lnx + C$
3. $\frac{1}{3}(Lnx)^3 + C$
4. $xLnx + C$

Reactivo 69

La solución de la integral indefinida $\int e^{x^2+4x+3}(x + 2)dx$ es

1. $e^{(x^2+4x+3)} + C$
2. $e^{-(x^2+4x-3)} + C$
3. $\frac{1}{2}e^{-(x^2+4x+3)} + C$
4. $\frac{1}{2}e^{(x^2+4x+3)} + C$

Respuestas correctas:

58.c

59.a

60.a

61.b

62.d

63.a

64.b

65.c

66.b

67.c

68.c

69.d