Guía IPN 2024: Algebra Parte 3

¡Continuamos, aspirante! En este artículo vamos a resolver la tercera parte de la guía de Álgebra del IPN 2024, desde el reactivo 21 hasta el 30.

Reactivos de Álgebra IPN

Al resolver expresiones fraccionarias, asegúrate de tener un buen dominio de las operaciones básicas. El método del mínimo común múltiplo te será de gran utilidad, especialmente al sumar y restar fracciones con diferentes denominadores.

Reactivo 21

Simplificar la expresión:

\frac{\left(\frac{3}{x-3}+\frac{x}{x+3}\right)}{\frac{1}{{x}^{2}-9}}

1. {x}^{2}-3
2. {x}^{2}+9
3. {x}^{2}+3
4. {x}^{2}-9

Reactivo 22

Factorizar la expresión:

{x}^{3}z-{x}^{2}{y}^{2}-2{x}^{2}yz+2x{y}^{3}

1. x\left(2y-x\right)\left({y}^{2}-xz\right)
2. x\left(y-2x\right)\left({y}^{2}+xz\right)
3. x\left(y-x\right)\left({y}^{2}+xz\right)
4. x\left(2y+x\right)\left({y}^{2}-xz\right)

Reactivo 23

Completar la factorización:

9{x}^{4}-3{x}^{3}z+{x}^{2}{z}^{2}-9{x}^{2}{z}^{2}+3x{z}^{3}-{z}^{4}=\left(9{x}^{2}+\left(    \right)+{z}^{2}\right)\left(     -{z}^{2}\right)

1. -3xz , 2{x}^{2}
2. -3xz , {x}^{2}
3. 3xz , 2x
4. 3{x}^{2}z , x

Reactivo 24

Factorizar el polinomio {y}^{3}-27 .

1. \left(y+3\right)\left({y}^{2}+3y+9\right)
2. \left(y-3\right)\left({y}^{2}+3y+9\right)
3. \left(y-3\right)\left({y}^{2}-3y-9\right)
4. \left(y+3\right)\left({y}^{2}-3y+9\right)

Reactivo 25

Calcular el valor de la función para x=0 .

f\left(x\right)=\frac{\left(x+1\right)+\sqrt{x+9}}{{x}^{2}-2}

1. -4
2. -3
3. -2
4. -1

Reactivo 26

Realizar la operación:

f\left(x\right)-\alpha g\left(x\right)+h\left(x\right)

Si \alpha =2 ,

f\left(x\right)=2{y}^{2}-2xy-2{x}^{2}

g\left(x\right)={y}^{2}+4xy+3{x}^{2}

h\left(x\right)=3{x}^{2}+2xy

1. 5{x}^{2}-4xy
2. -5{x}^{2}-8xy
3. {x}^{2}+{y}^{2}-4x
4. {x}^{2}-2x-4

Reactivo 27

Una señal es descrita para la función:

{H}_{n}\left(x\right)=\frac{{\left(-1\right)}^{n+2}}{\sqrt{{\left(x-1\right)}^{2n}+1}}\mathrm{cos}\left(\left(2n+1\right)\pi x\right)

Calcular los valores de {H}_{0}\left(0\right) y {H}_{2}\left(1\right) .

1. {H}_{0}\left(0\right)=0, {H}_{2}\left(1\right)=1
2. {H}_{0}\left(0\right)=0, {H}_{2}\left(1\right)=-1
3. {H}_{0}\left(0\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}, {H}_{2}\left(1\right)=-1
4. {H}_{0}\left(0\right)=-1, {H}_{2}\left(1\right)=-\frac{1}{\sqrt{2}}

Reactivo 28

Encontrar el valor de x distinto de cero de la igualdad:

3{x}^{2}+2x+2=\frac{1}{2}{x}^{2}+4\left(3x+\frac{1}{2}\right)

1. x=2
2. x=4
3. x=1/4
4. x=1/2

Reactivo 29

Encontrar el valor de s que satisface la igualdad:

\frac{3s+25}{4}=10+\frac{7}{8}s

1. 15
2. 30
3. -15
4. -30

Reactivo 30

La velocidad con la que se desplaza una larva está descrita por la ecuación:

v\left(t\right)=-\frac{1}{3}{t}^{2}+\alpha t+3

Calcular la constante \alpha  si su velocidad cuando t=2 es v\left(t\right)=\frac{2}{3} .

1. -1/2
2. 1/2
3. -1
4. 1

Respuestas correctas

Te dejamos la respuesta correcta para los reactivos del 21 al 30 de la tercera parte de la guía de álgebra del IPN 2024.

• 21. b
• 22. a
• 23. b
• 24. b
• 25. c
• 26. b
• 27. c
• 28. b
• 29. d
• 30. a