Guía IPN Ingeniería y Ciencias | Física reactivos del 21 al 35 resueltos

Llegamos a la última parte de los reactivos resueltos de física para la rama de ICFM del Instituto Politécnico Nacional. Recuerda que puedes seguir preparándote para el examen de admisión accediendo al contenido gratuito en la zona IPN.

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Parte II

Aunque en esta guía se encuentran las soluciones paso a paso, mi recomendación es que los desarrolles por tu cuenta y luego regreses, usa este material como consulta o para comprobar tus resultados.

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Las 130 preguntas del examen de ingreso por asignatura, se dividen de la siguiente forma:

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Guía IPN de Física resuelta

Pasemos ahora con la solución de los últimos reactivos de física, los cuales tratan sobre: circuitos eléctricos, electromagnetismo y ondas. Asegúrate de entender bien cada tema antes de pasar a la acción.

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Reactivo 21: Potencia eléctrica

La ley de ________ permite calcular el calor que genera una resistencia eléctrica.

  1. Ohm
  2. Newton
  3. Gauss
  4. Joule

Solución:

Cuando una corriente continua I circula a través de una resistencia R , la energía eléctrica que consume de la fuente se puede calcular con la ecuación:

{E}_{e}={I}^{2}\bullet R\bullet t

Esta potencia es disipada en forma de calor al ambiente que rodea a la resistencia. El material por el que circulan los electrones no presenta una conducción perfecta, en consecuencia, pierden parte de la energía cinética al chocar con los átomos del material, elevando su temperatura.

El fenómeno es conocido como Efecto Joule, en honor al físico James Prescott Joule. En base a nuestro análisis, concluimos seleccionando como correcta la opción d).

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Reactivo 22: Campo magnético debido a una Corriente

En el experimento de Oersted, la aguja de la brújula se mueve _______ cuando pasa una corriente eléctrica por un conductor recto.

  1. A 45° de la dirección de la corriente
  2. Paralela a la dirección de la corriente
  3. Perpendicular a la dirección de la corriente
  4. En sentido opuesto (180°) a la dirección de la corriente

Solución:

En 1820 Oersted descubrió por primera vez que al colocar una brújula cerca de una corriente que pasa por un alambre, puede producir efectos magnéticos capaces de cambiar la orientación de la aguja. Esto abrió un nuevo hito de estudios en la física de la época, relacionando dos ramas de estudio que se creían no tenían conexión alguna: la electricidad y el magnetismo.

Las líneas de campo magnético que se forman alrededor del alambre son circulares, concéntricas y perpendiculares a la línea por donde fluye la corriente i . Si colocamos el pulgar derecho en la dirección de la corriente, el resto de dedos apuntarán en la dirección de las líneas de campo.

Debido a que las brújulas se alinean en la dirección del campo magnético, la aguja rotará perpendicular a la dirección de la corriente. En base a nuestro análisis, el inciso que completa correctamente la frase es el c).

En el experimento de Oersted, la aguja de la brújula se mueve perpendicular a la dirección de la corriente cuando pasa una corriente eléctrica por un conductor recto.

Reactivo 23: El movimiento de la Luz

La luz tiene un movimiento:

  1. Ondulatorio
  2. Circular uniforme
  3. Rectilíneo uniforme
  4. Rectilíneo acelerado

Solución:

La luz, está compuesta por partículas elementales llamadas fotones, sin masa y que se mueven en el vacío a una velocidad constante aproximadamente igual a \mathrm{300.000.000} m/s . Lo que hace variar su color, es la longitud de onda de los fotones que la componen.

La dualidad onda-partícula de la luz hace que tenga características de onda y de partícula a la vez, de ahí que esté compuesta por fotones (partículas de luz) pero que presente longitud de onda y otras características de las ondas electromagnéticas.

Aclarado lo anterior, concluimos que el movimiento de la luz en un medio uniforme es rectilíneo uniforme. Seleccionamos como respuesta correcta la opción c).

Reactivo 24: Conexión en paralelo

La conexión en paralelo de pilas nos ayuda a aumentar:

  1. La corriente eléctrica
  2. La temperatura
  3. La resistencia
  4. El voltaje

Solución:

Según la ley de corrientes de Kirchhoff, la suma teoría de las corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen de él. Cuando dos o más baterías se conectan en paralelo, se forma un gran nodo sobre el cual actúa la ley de corrientes de Kirchhoff o LCK.

Para los elementos activos como las pilas y las fuentes, la corriente sale por el terminal positivo y entra por el terminal negativo, a esto se le conoce como convención de elementos pasivos. Teniendo lo anterior en cuenta, podemos aplicar LCK sobre uno de los nodos:

{i}_{1}+{i}_{2}+{i}_{3}={i}_{t}

En conclusión: la conexión en paralelo de pilas permite aumentar la corriente suministrada al circuito. Comparando con las opciones, la respuesta correcta está en el inciso a).

Reactivo 25: Líneas de campo magnético

En un imán, las líneas de campo magnético (l):

  1. No tienen dirección
  2. Van del polo norte al polo sur
  3. Van del polo sur al polo norte
  4. Se dirigen sólo de polos opuestos

Solución:

Las propiedades magnéticas de los imanes se deben a una casi perfecta alineación de los átomos que componen su estructura. Los electrones giran en órbitas creando pequeños dipolos magnéticos que, en conjunto, provocan los efectos macroscópicos que conocemos como magnetismo.

El campo magnético, al igual que el campo eléctrico, se compone de líneas de fuerza. Estas tienen la particularidad de ser cerradas, salen desde el sur del imán y llegan al polo norte del mismo.

Concluimos el problema indicando como respuesta correcta la opción b).

Reactivo 26: Ondas mecánicas

Calcular la rapidez de las ondas sonoras en el aire, a partir de V=\sqrt{\frac{\gamma RT}{M}} si la temperatura es de 300 K, la masa molar del aire es de 30\times {10}^{-3}kg/mol y la razón de capacidades caloríficas es de \gamma =2 . Considerar la R=8 J/mol K .

  1. 16\times {10}^{-2}m/s
  2. 4\times {10}^{2}km/h
  3. 4\times {10}^{2}m/s
  4. 16km/h

Solución:

En base a la definición termodinámica, la velocidad del sonido en cualquier medio depende de la variación de la presión respecto a variaciones de la densidad, siempre que la entropía permanezca constante. Debido a que el aire es un gas, la temperatura (además de su densidad) influyen en la rapidez que tendrá una onda sonora que se propaga a través de él.

La ecuación que indica el enunciado sirve para calcular la velocidad del sonido en medios gaseosos.

V=\sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}

Donde:

  • T es la temperatura en Kelvin
  • R es la constante universal de los gases
  • M es la masa molar del gas
  • \gamma es el coeficiente de dilatación a temperatura constante
  • V es la velocidad de la onda sonora

Sustituimos en la ecuación.

V=\sqrt{\frac{\left(2\right)\left(8\frac{J}{mol K}\right)\left(300 K\right)}{\left(30\times {10}^{-3}\frac{kg}{mol}\right)}}

Evaluamos.

V=\sqrt{\mathrm{160,000}\frac{{m}^{2}}{{s}^{2}}}=400\frac{m}{s}

Expresando el resultado en notación científica.

V=4\times {10}^{2} \frac{m}{s}

Comparando con las opciones, la respuesta correcta es la c).

Reactivo 27: Interacción magnética

Es el ángulo entre la aguja de una brújula y la horizontal:

  1. De inclinación magnética
  2. De declinación
  3. Comprendido
  4. Crítico

Solución:

Se conoce como ángulo de inclinación magnético, al ángulo formado entre el campo magnético terrestre con el plano horizontal tangente a la tierra en el punto de medición.

Debido a que la aguja de una brújula se alinea con el campo magnético terrestre, el ángulo que forma la aguja con la horizontal es igual al ángulo de inclinación magnética.

Concluimos seleccionando como respuesta correcta al inciso a).

Reactivo 28: Máquinas eléctricas

La máquina que transforma energía eléctrica en energía mecánica es:

  1. Generador eléctrico
  2. Motor eléctrico
  3. Transformador
  4. Interruptor

Solución:

Las máquinas eléctricas, son dispositivos que convierten energía mecánica en eléctrica, eléctrica en mecánica o eléctrica en eléctrica, gracias a la interacción de un campo magnético controlado.

La máquina eléctrica que describe el enunciado es el motor eléctrico. Toma energía eléctrica de alguna fuente (continua o alterna), la inyecta a unos devanados (también llamado bobinado) que se encuentran inmersos en un campo magnético.

La corriente que atraviesa las bobinas interactúa con el campo magnético, produciendo una fuerza a lo largo de cada conductor en la bobina, el cual se traduce en un par de torsión en el eje del motor. De esta manera, se transforma la energía eléctrica en energía mecánica de rotación.

Concluimos el ejercicio indicando como respuesta correcta la opción b).

Reactivo 29: Campo magnético

Oersted, descubrió que al circular una corriente eléctrica en un conductor se produce campo:

  1. Neutro
  2. Eléctrico
  3. Magnético
  4. Gravitacional

Solución:

En 1820, Oersted llevó a cabo un sencillo experimento. Tomó una aguja imantada, como las que poseen las brújulas y la acercó a un conductor por el que circulaba una corriente eléctrica. Al encontrarse cerca del conductor, la aguja se desvió perpendicular al flujo de corriente.

De esta forma, quedaba demostrado que: las corrientes eléctricas producen campos magnéticos. Evidenciando además la relación entre la electricidad y el magnetismo. Comparando con los incisos, escogemos como respuesta correcta al c).

Reactivo 30: Ley de Biot-Savart

En la ley de Biot-Savart se relaciona el campo magnético con __________ en un conductor de longitud infinitesimal.

  1. Distancia
  2. Campo eléctrico
  3. Corriente eléctrica
  4. Radio del campo magnético

Solución:

Los físicos Jean B. Biot y Félix Savart descubrieron que un elemento de corriente I que fluye a través de una porción infinitesimal de hilo conductor con dirección d\overrightarrow{l} (vector diferencial de longitud) crea un diferencial de campo magnético d\overrightarrow{B} perpendicular a d\overrightarrow{l} y \overrightarrow{r} en el punto donde se realiza la medición; siendo \overrightarrow{r} el vector distancia del elemento infinitesimal de hilo conductor al punto.

Operacionalmente, la ley de Biot-Savart se escribe como:

d\overrightarrow{B}=\left(\frac{{\mu }_{0}}{4\pi }\right)\frac{Id\overrightarrow{l}\times {\overrightarrow{u}}_{r}}{{r}^{2}}

Al integrar sobre la longitud del hilo conductor queda:

\overrightarrow{B}=\frac{{\mu }_{0}\cdot I}{4\cdot \pi }{\int }_{l}^{} \frac{d\overrightarrow{l}\times {\overrightarrow{u}}_{r}}{{r}^{2}}

Donde:

  • \overrightarrow{B} es el vector intensidad de campo magnético
  • {\mu }_{0} es la permeabilidad magnética del vacío
  • {\overrightarrow{u}}_{r} es un vector unitario en la dirección de \overrightarrow{r}

Finalmente, podemos concluir la frase del enunciado completando con el inciso c).

En la ley de Biot-Savart se relaciona el campo magnético con corriente eléctrica en un conductor de longitud infinitesimal.

Reactivo 31: Instrumentos de Medición Eléctricos

Un __________ es un dispositivo que sirve para medir corriente.

  1. Óhmetro
  2. Voltímetro
  3. Amperímetro
  4. Electroscopio

Solución:

Los galvanómetros son instrumentos destinados a detectar y medir pequeñas corrientes eléctricas. Se constituyen de una bobina suspendida en un campo magnético y fija en un eje con un resorte que le permite rotar cuando circula una corriente por las espiras de la bobina.

De esta forma, los amperímetros son dispositivos constituidos por un galvanómetro y una resistencia en paralelo llamada shunt, que le permite medir corrientes más altas al galvanómetro. Concluimos entonces que la respuesta correcta es la c).

Un amperímetro es un dispositivo que sirve para medir corriente.

Reactivo 32: Resolución de circuitos

Determinar la resistencia equivalente del circuito y la corriente en el resistor dos.

  1. Re=4.5\Omega ,{l}_{2}=2.6A
  2. Re=6.5\Omega ,{l}_{2}=1.6A
  3. Re=2.5\Omega ,{I}_{2}=3.6A
  4. Re=1.5\Omega ,I=4A

Solución:

Aunque no se especifica en el enunciado, la resistencia equivalente que solicita es respecto de la pila de 9 voltios. Para facilitar la resolución, vamos a reacomodar un poco las resistencias ya que, a simple vista, no se distingue si están en serie o paralelo. Empecemos por mover a {R}_{3} .

Ten en cuenta que no estamos modificando la conexión, solo cambiando de posición a {R}_{3} . Esta sigue conectada en los mismos nodos. Ahora, es sencillo darse cuenta que {R}_{1} está en paralelo con {R}_{3} y ambas, en serie con {R}_{2} .

{R}_{e}={R}_{2}+{R}_{1}\left|\right|{R}_{3}

Nota: para denotar que dos o más resistencias están en paralelo, se intercala entre ellas dos barras verticales “||”.

Calculamos el paralelo entre {R}_{1} y {R}_{3} .

{R}_{1}\left|\right|{R}_{3}=\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}

Sustituimos los valores de las resistencias.

{R}_{1}\left|\right|{R}_{3}=\frac{\left(1 \Omega \right)\left(1 \Omega \right)}{1 \Omega +1 \Omega }=0.5 \Omega 

Ahora, calculamos el equivalente sumando el valor de la resistencia {R}_{2} . Recuerda, resistencias en serie se suman.

{R}_{e}=2 \Omega +0.5 \Omega =2.5 \Omega 

Nos queda calcular la corriente a través de {R}_{2} . Ya que la misma se encuentra en serie con la fuente, la corriente que le atraviesa es la misma que sale de la fuente. Como ya calculamos la resistencia equivalente, podemos obtener la corriente de la fuente aplicando la ley de Ohm.

{R}_{e}=\frac{{V}_{1}}{I}

\therefore I=\frac{{V}_{1}}{{R}_{e}}

Sustituimos.

I=\frac{9 V}{2.5 \Omega }=3.6 A

La corriente que pasa por la resistencia {R}_{2} es 3.6 A .

Re=2.5\Omega ,{I}_{2}=3.6A

Comparando con las opciones, seleccionamos como correcta la opción c).

Reactivo 33: Combinación de resistencias

Se tienen cuatro resistencias eléctricas de igual valor R , de tal forma que se realizan cinco arreglos distintos con ellas, como se indica en las cinco figuras a continuación. Ordenar de forma ascendente el valor de la resistencia equivalente.

 

  1. 3, 1, 4, 5, 2
  2. 2, 5, 4, 3, 1
  3. 3, 1, 5, 4, 2
  4. 2, 3, 5, 4, 1

Solución:

Para ordenar los arreglos de forma ascendente, debemos calcular el equivalente en cada uno, compararlos y así determinar el orden correcto.

Primer arreglo.

Las 4 resistencias se encuentran en serie, por tanto, el equivalente es la suma de las mismas.

{R}_{1}=R+R+R+R=4R

Segundo arreglo.

Las cuatro resistencias están en paralelo, el equivalente será el inverso de la suma de sus inversos.

{R}_{2}=\frac{1}{\frac{1}{R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{R}}=\frac{R}{4}=0.25R

Tercer arreglo.

Las resistencias se encuentran en paralelo en pares y ambos, en serie. El equivalente será la serie de los paralelos o, la suma de los paralelos.

{R}_{3}=R\left|\left|R+R\right|\right|R=\frac{1}{\frac{1}{R}+\frac{1}{R}}+\frac{1}{\frac{1}{R}+\frac{1}{R}}=\frac{R}{2}+\frac{R}{2}=R

Cuarto arreglo.

Un paralelo de dos resistencias con otras dos en serie.

{R}_{4}=R\left|\right|R+R+R=\frac{1}{\frac{1}{R}+\frac{1}{R}}+2R=\frac{R}{2}+2R=\frac{5}{2}R=2.5R

Quinto arreglo.

Una resistencia en serie con tres en paralelo.

{R}_{5}=R+R\left|\left|R\right|\right|R=R+\frac{1}{\frac{1}{R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{R}}=R+\frac{R}{3}=\frac{4}{3}R=1.33R

Ordenamos de menor a mayor los equivalentes.

{R}_{2}\to {R}_{3}\to {R}_{5}\to {R}_{4}\to {R}_{1}

2, 3, 5, 4, 1

Comparando con las opciones, la respuesta correcta es la d).

Reactivo 34: Divisor de corriente

Identificar el resistor que presenta menor corriente cuando la fuente alimenta 1 A.

  1. {R}_{1}
  2. {R}_{2}
  3. {R}_{3}
  4. {R}_{4}

Solución:

Por definición, a mayor resistencia menor será la corriente que circule por esa rama del circuito. En la imagen, vemos que {R}_{2} está en serie con la fuente, por tanto, a través de ella circula la mayor corriente, es decir 1 A.

Luego de atravesar a {R}_{2} , la corriente llega al nodo de conexión y se divide entre {R}_{1} , {R}_{3} y {R}_{4} . La resistencia de menor valor es {R}_{4} , así que a través de ella circula la mayor corriente. Por otro lado, {R}_{1} es la de mayor valor entonces, circulará por ella la menor corriente.

Con este simple análisis, sabemos que {R}_{1} es el resistor que presenta la menor resistencia. Esto se puede comprobar aplicando la fórmula del divisor de corriente para 3 resistores:

{i}_{1}=i\frac{{R}_{1}\left|\right| {R}_{3}\left|\right|{R}_{4} }{{R}_{1}}

Como la resistencia en cuestión queda en el denominador, a mayor resistencia menor corriente.

Concluimos seleccionando como correcta la opción a).

Reactivo 35: Circuito mixto

Se conectan bombillas con la calibración de voltaje mostrada en el circuito. ¿Qué corriente debe liberar la fuente de Voltaje?

  1. 8 A
  2. 3 A
  3. 4 A
  4. 01 A

Solución:

En este caso, el circuito muestra la potencia de consumo de las bombillas y las representa como resistencias (idealmente, una bombilla se comporta como un resistor). Debido a que solo conocemos potencias, debemos aplicar la ley de la conservación de la energía para circuitos eléctricos que dice:

La suma de la potencia entregada por las fuentes de alimentación es igual a la suma de las potencias disipadas en los elementos pasivos.

Este enunciado se conoce comúnmente como balance de potencia.

El circuito solo tiene una fuente y 4 elementos pasivos, el balance de potencia queda:

{P}_{120}={P}_{15}+{P}_{40}+{P}_{60}+{P}_{100}

La potencia suministrada por la fuente se calcula como el producto de su tensión y corriente.

120V*I=15W+40W+60W+100W

Despejamos la corriente:

I=\frac{15W+40W+60W+100W}{120V}=1.791 A\cong 1.8 A

Comparando con las opciones, la respuesta correcta es el inciso a).

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