Guía IPN Cs Sociales y Administrativas | Física reactivos 1 al 10 resueltos

¡Bienvenido aspirante! En esta primera parte vamos a resolver los ejercicios de física para la rama de Ciencias Sociales y Administrativas del poderosísimo IPN. Las soluciones paso a paso incluyen tips teóricos para acompañar los cálculos.

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Parte II

Te recomiendo desarrollarlos por tu cuenta y que luego regreses a comparar resultados. Física es solo uno de los temas que debes estudiar para el examen de admisión, gestiona bien el tiempo y optimiza tus sesiones de estudio para cubrir el contenido de la guía.

¿Qué viene en el examen del IPN?

El Instituto Politécnico Nacional tiene una prueba de admisión con 130 reactivos de extensión, distribuidos en dos partes:

  • La Primera con 90 preguntas de matemáticas y comunicación.
  • La Segunda con 40 ejercicios de física, química y biología que varían de dificultad en función a la rama de conocimientos de tu carrera.

La estructura exacta del examen es la siguiente:

  • 50 preguntas de matemáticas.
  • 40 preguntas de comunicación.
  • 10 preguntas de biología.
  • 15 preguntas de química.
  • 15 preguntas de física.

No olvides que necesitas un número determinado de aciertos para ser admitido y varía de carrera en carrera.

Temario de Física

El contenido de física en la rama de Ciencias Sociales y Administrativas, se compone de los siguientes temas:

  • Introducción a la física.
  • Estática.
  • Cinemática.
  • Dinámica.
  • Propiedades de la materia.
  • Calor y temperatura.
  • Ondas.
  • Electricidad y magnetismo.

La clave para entender física pasa por comprender los conceptos. Crea el hábito de cuestionar los razonamientos al culminar un ejercicio e intenta imaginar la forma más óptima para llegar al resultado correcto.

Guía IPN de Física resuelta

En las siguientes secciones, encontrarás la solución a los 10 primeros reactivos de la guía de física para la rama de Ciencias Sociales y Administrativas del Instituto Politécnico Nacional.

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Reactivo 1: Vectores

Al proceso de obtener las componentes de un vector se le denomina:

  1. Divergencia
  2. Composición
  3. Concurrencia
  4. Descomposición

Solución:

Se denomina descomposición de un vector, a la obtención de un sistema de vectores unidireccionales cuyo efecto conjunto es igual al del vector que queremos descomponer.

\overrightarrow{V}=\left({v}_{x},{v}_{y}\right)=\left({v}_{x},0\right)+\left(0,{v}_{y}\right)

Donde \left({v}_{x},0\right) y \left(0,{v}_{y}\right) son el sistema de vectores unidireccionales.

La descomposición de vectores se puede realizar de numerosas maneras, pero la más común es respecto a las coordenadas x y y en el plano (y en adición a z sí es en el espacio). Gráficamente, la descomposición de un vector \overrightarrow{V} en el plano se hace trazando rectas paralelas a los ejes desde su origen, hasta tocar unas rectas imaginarias trazadas desde el extremo final del vector.

Concluimos seleccionando como respuesta correcta la opción d).

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Reactivo 2: Trabajo mecánico y Fuerzas Externas

En la figura se muestra una caja sobre la que actúa un sistema de siete fuerzas. ¿Cuáles de ellas realizan trabajo negativo cuando la caja se desplaza hacia la derecha?

  1. {F}_{1} y {F}_{5}
  2. {F}_{3} y {F}_{7}
  3. {F}_{4} y {F}_{5}
  4. {F}_{6} y {F}_{2}

Solución:

Para encontrar las fuerzas que realizan trabajo negativo cuando el desplazamiento del cuerpo es hacia la derecha, debemos identificar las fuerzas que posean componentes en el eje x y, además, que apunten en sentido contrario al movimiento, es decir, hacia la izquierda.

Recordando la definición de trabajo, es igual al producto punto entre la fuerza y el vector desplazamiento.

W=\overrightarrow{F}\bullet \Delta \overrightarrow{x}

Por tanto, si los vectores apuntan en direcciones opuestas, el signo del trabajo será negativo.

Observando la figura, {F}_{1} , {F}_{2} y {F}_{7} apuntan en la dirección del desplazamiento, {F}_{3} y {F}_{6} perpendicular al desplazamiento por tanto no realizan trabajo, mientras que {F}_{4} y {F}_{5} tienen componentes en sentido contrario al desplazamiento.

En base a nuestro análisis, concluimos indicando que {F}_{4} y {F}_{5} realizan trabajo negativo.

Seleccionamos como respuesta correcta la opción c).

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Reactivo 3: Caída libre de los cuerpos

Una pelota se tira por una ventana cercana a la azotea de un edificio. La pelota acelera hacia el suelo a razón de 9.8m/{s}^{2} , ¿Cuál es su velocidad cuando ha caído 4 m?

  1. -\sqrt{78.1}m/s
  2. -\sqrt{78.2}m/s
  3. -\sqrt{78.3}m/s
  4. -\sqrt{78.4}m/s

Solución:

Para resolver correctamente este problema, debemos entender que la pelota se deja caer. Una forma fácil de identificar esto, es que el enunciado no indica velocidad inicial. Por otro lado, la aceleración de 9.8m/{s}^{2} es la gravedad, que empuja hacia abajo a todos los cuerpos en la superficie terrestre.

Tomaremos como referencia y=0 m el punto desde el que se lanza la pelota y, como el desplazamiento es hacia abajo, -4 metros el instante al que debemos calcular la velocidad.

Como la caída libre es un movimiento uniformemente acelerado, utilizamos la siguiente ecuación para la velocidad:

{v}_{2}={v}_{1}-gt

El signo es negativo porque la aceleración de gravedad es negativa.

Pero, surge un problema: no tenemos el tiempo en el que la pelota llega a -4 m. Debemos entonces calcularlo utilizando otra de las ecuaciones de caída libre:

{x}_{2}={x}_{1}+{v}_{1}t-\frac{g}{2}{t}^{2}

Sustituimos los valores y nos queda el tiempo como incógnita.

-4 m=0 m+\left(0 m/s\right)t-\frac{9.8m/{s}^{2}}{2}{t}^{2}

-4=-4.9{t}^{2}\to t=\sqrt{\frac{4}{4.9}}s

Sustituimos este tiempo en la ecuación de velocidad.

{v}_{2}=0\frac{m}{s}-\left(\frac{9.8m}{{s}^{2}}\right)\sqrt{\frac{4}{4.9}}s

{v}_{2}=-\left(9.8\right)\sqrt{\frac{8}{9.8}}

Para que nuestro resultado se parezca a las respuestas de los incisos, aplicaremos algunas propiedades de los exponentes.

{v}_{2}=-\sqrt{{9.8}^{2}}\sqrt{\frac{8}{9.8}}=-\sqrt{{9.8}^{2}\frac{8}{9.8}}=-\sqrt{\left(9.8\right)\left(8\right)}=-\sqrt{78.4} m/s

Concluimos seleccionando como respuesta correcta la opción d).

Reactivo 4: Leyes de Newton

Si en la segunda ley de Newton la aceleración es ______, se obtiene como caso especial la primera ley de Newton.

  1. 0.00m/{s}^{2}
  2. 9.80m/{s}^{2}
  3. 17.60m/{s}^{2}
  4. 35.20m/{s}^{2}

Solución:

La segunda Ley de Newton establece que la sumatoria de fuerzas externas aplicadas sobre un cuerpo es igual al producto de su masa por la aceleración.

\sum \overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}

Por otro lado, la primera Ley (también conocida como primera condición de equilibrio), establece que un cuerpo permanece en reposo o moviéndose a velocidad constante, si la sumatoria de fuerzas sobre él es igual a cero.

\sum \overrightarrow{F}=0

Observando ambas expresiones, queda claro que al hacer cero el vector aceleración en la segunda ley, obtenemos la primera. Concluimos entonces que la respuesta correcta es el inciso a).

Si en la segunda ley de Newton la aceleración es 0.00m/{s}^{2} , se obtiene como caso especial la primera ley de Newton.

Reactivo 5: Múltiplos y submúltiplos

Relacionar cada factor de potencia diez con su respectivo prefijo.

  1. 1A, 2B, 3C, 4D
  2. 1A, 2B, 3D, 4C
  3. 1D, 2C, 3A, 4B
  4. 1D, 2A, 3B, 4C

Solución:

Los prefijos relacionados a determinadas potencias de diez, permiten simplificar los resultados a la hora de emplear números en notación científica muy pequeños o demasiado grandes. Estas potencias tienen exponentes como múltiplos de 3, positivos y negativos.

Procedemos a realizar la relación entre ambas columnas.

{10}^{-12}\to pico \left(p\right)

1D.

{10}^{-9}\to nano \left(n\right)

2A.

{10}^{9}\to giga \left(G\right)

3B.

{10}^{12}\to tera \left(T\right)

4C.

Combinando todas las respuestas nos queda: 1D, 2A, 3B, 4C. Comparando con las opciones, escogemos como correcto al inciso d).

Reactivo 6: Segunda Ley de Newton

Cuando se aplica una fuerza a un cuerpo, éste experimenta una aceleración, la cual tiene la misma dirección y sentido que:

  1. El movimiento del cuerpo
  2. El desplazamiento
  3. El peso del cuerpo
  4. La fuerza aplicada

Solución:

Teniendo en cuenta la segunda ley de Newton:

La sumatoria de fuerzas externas a un cuerpo es igual al producto de la masa y la aceleración que experimenta.

\sum \overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}

La dirección de la fuerza resultante y la aceleración del cuerpo es igual, siendo la masa del cuerpo una constante de proporción entre ambas magnitudes vectoriales. Concluimos indicando como respuesta correcta la opción d).

Reactivo 7: Movimiento Rectilíneo Uniforme

¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a un movimiento que al instante inicial parte del origen del sistema de referencia y viaja a una velocidad constante de 10 m/s ?

Solución:

Teniendo en cuenta la pregunta del enunciado, debemos identificar la gráfica que cumpla con las siguientes condiciones:

  1. El desplazamiento debe iniciar desde el origen de coordenadas. En este caso, las gráficas son desplazamiento-tiempo, por lo que asumimos que el objeto se mueve en un solo eje
  2. El cambio del desplazamiento respecto del tiempo debe ser constante, es decir, la pendiente de la recta en la gráfica debe valer  10 m/s

De antemano, los incisos a) y d) rompen con la primera condición porque no inician el recorrido desde el origen. Los candidatos son b) y c), debemos corroborar las pendientes.

Para el inciso b).

{v}_{b}=\frac{\Delta d}{\Delta t}=\frac{40 m}{2 s}=20 m/s

No cumple con la velocidad requerida por el enunciado, esto solo nos deja como opción al inciso c). Comprobemos de igual forma la velocidad antes de concluir:

{v}_{c}=\frac{\Delta d}{\Delta t}=\frac{50 m}{5 s}=10 m/s

La gráfica del inciso c) cumple ambas condiciones.

Finalmente, seleccionamos como respuesta correcta la opción c).

Reactivo 8: Velocidad promedio

Un corredor olímpico en la prueba de 100 m planos hace un tiempo de 12 s. ¿Qué velocidad promedio desarrolló el corredor en esta prueba?

  1. 12.0m/s
  2. 9.5m/s
  3. 8.3m/s
  4. 6.0m/s

Solución:

La velocidad promedio denotada como {v}_{p} o \stackrel{-}{v} , se calcula como la resta de las posiciones en dos instantes de tiempo {x}_{2}-{x}_{1} , dividido entre la resta de ambos instantes {t}_{2}-{t}_{1} . Es equivalente a calcular una pendiente entre dos puntos.

\stackrel{-}{v}=\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{t}_{2}-{t}_{1}}

Como el corredor parte desde la meta, la posición inicial es {x}_{1}=0 m y el tiempo inicial {t}_{1}=0 s . Por otro lado, los valores para el instante final son: {x}_{2}=100 m y {t}_{2}=12 s . Sustituimos en la ecuación.

\stackrel{-}{v}=\frac{100 m}{12 s}=8.3 m/s

La velocidad promedio del corredor fue de 8.3 m/s .

La respuesta correcta es el inciso c).

Reactivo 9: Fuerza gravitatoria

Fuerza gravitacional que la tierra ejerce sobre un cuerpo:

  1. Masa
  2. Empuje
  3. Peso
  4. Gravedad

Solución:

La ley de gravitación universal de Newton establece que la fuerza de atracción entre dos cuerpos de masas m y M , donde m<M , es proporcional al producto entre las masas y a la constante de gravitación universal e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los cuerpos.

F=G\frac{mM}{{r}^{2}}

Para el caso de la tierra y los objetos en su superficie, esta fuerza recibe el nombre de peso y se denota con la letra W . Debido a que M , r y G son “constantes”, el producto de las mismas es otra constante a la que conocemos como aceleración de gravedad terrestre.

g=\frac{GM}{{r}^{2}}

Quedando el peso expresado como:

W=mg

Concluimos entonces que la respuesta correcta es la opción c).

Reactivo 10: Peso

El valor de la gravedad en la tierra es de 9.81m/{s}^{2} . Si un objeto pesa 981 N , ¿Cuál es su masa?

  1. 1\times {10}^{-1} kg
  2. 1\times 10 kg
  3. 1\times {10}^{2} kg
  4. 1\times {10}^{3} kg

Solución:

La magnitud del peso para cualquier objeto en la tierra se calcula mediante la siguiente fórmula:

W=mg

Donde m es la masa del objeto y g es la aceleración de gravedad.

Tomando como base esta ecuación, podemos calcular la masa de cualquier objeto conocido como peso.

m=\frac{W}{g}

Sustituimos en la ecuación.

m=\frac{981 N}{9.81m/{s}^{2}}=100 kg

Expresado en notación científica quedaría:

m=1\times {10}^{2} kg

La respuesta correcta es la opción c).

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