Examen simulacro UNAM de Matemáticas para área 2: V.2 P.2

/ UNAM

¡Seguimos, aspirante! Vamos con la segunda y última parte del examen simulador de matemáticas para la UNAM de carreras del área 2. Ejercicios del 13 al 24.

Versión 2 Examen simulacro UNAM de Matemáticas para área 2 parte 2

Reactivos del 1 al 12

Aprender matemáticas lleva tiempo y esfuerzo. No te desanimes si no lo entiendes todo a la primera.

Simulador de matemáticas UNAM área 2

Vamos entonces con la segunda parte de los reactivos del examen simulador de matemáticas versión 2 de la UNAM por el área 2 de las Ciencias Biológicas, Químicas y de la Salud.

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Reactivo 13

La distancia del punto (−1, 0) \left(-1, 0\right) a la recta dada por la ecuación 3x+y+8=0 3x+y+8=0 es:

  1. 0.2 unidades.
  2. 2 unidades.
  3. 1.6 unidades.
  4. 1.9 unidades.

Respuesta correcta: c).

Reactivo 14

La ecuación de la parábola cuyo eje focal es x=0 x=0 , con el parámetro p=−1 p=-1 y vértice en el origen es:

  1. x2−4x=0 {x}^{2}-4x=0
  2. y2−4x=0 {y}^{2}-4x=0
  3. y2+4x=0 {y}^{2}+4x=0
  4. x2+4y=0 {x}^{2}+4y=0

Respuesta correcta: d).

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Reactivo 15

El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.

  1. Elipse.
  2. Circunferencia.
  3. Hipérbola.
  4. Parábola.

Respuesta correcta: d).

Reactivo 16

Si 153 es el dividendo y 11 es el divisor en la ecuación, ¿cuánto valen el cociente c y el residuo r?

  1. c=11 c=11 y r=10 r=10
  2. c=11 c=11 y r=5 r=5
  3. c=13 c=13 y r=10 r=10
  4. c=13 c=13 y r=6 r=6

Respuesta correcta: c).

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Reactivo 17

La ecuación de la hipérbola centrada en el origen, con lado recto 8 y vértice V(0, 2) V\left(0, 2\right) es:

  1. 2y2−x2=8 2{y}^{2}-{x}^{2}=8
  2. y2−2x2=8 {y}^{2}-2{x}^{2}=8
  3. 9y2−10x2=32 9{y}^{2}-10{x}^{2}=32
  4. 10y2−9x2=32 10{y}^{2}-9{x}^{2}=32

Respuesta correcta: a).

Reactivo 18

Selecciona el criterio utilizado para definir que la ecuación de segundo grado Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0 A{x}^{2}+Bxy+C{y}^{2}+Dx+Ey+F=0 representa una parábola.

  1. B2−4AC=0 {B}^{2}-4AC=0
  2. B2−4AC>0 {B}^{2}-4AC>0
  3. C2−4AB>0 {C}^{2}-4AB>0
  4. B2−4AC<0 {B}^{2}-4AC<0

Respuesta correcta: a).

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Reactivo 19

La derivada de la expresión y=x14−2x23 y={x}^{\frac{1}{4}}-2{x}^{\frac{2}{3}} es:

  1. y’=2x12+6x13 {y}^{\text{'}}=2{x}^{\frac{1}{2}}+6{x}^{\frac{1}{3}}
  2. y’=x12+2x13 {y}^{\text{'}}={x}^{\frac{1}{2}}+2{x}^{\frac{1}{3}}
  3. y’=−43x−53−34x−14 {y}^{\text{'}}=-\frac{4}{3}{x}^{-\frac{5}{3}}-\frac{3}{4}{x}^{-\frac{1}{4}}
  4. y’=14x−34−43x−13 {y}^{\text{'}}=\frac{1}{4}{x}^{-\frac{3}{4}}-\frac{4}{3}{x}^{-\frac{1}{3}}

Respuesta correcta: d).

Reactivo 20

¿Cuál es el dominio de la siguiente función?

f(x)=ln(x−5) f\left(x\right)=\mathrm{ln}\left(x-5\right)

  1. x≤5 x\le 5
  2. x<5 x<5
  3. x>5 x>5
  4. x≥5 x\ge 5

Respuesta correcta: c).

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Reactivo 21

La derivada de f(x)=(3x−1)23 f\left(x\right)={\left(3x-1\right)}^{\frac{2}{3}} con respecto a x x es:

  1. f’(x)=−1(3x−1)12 {f}^{\text{'}}\left(x\right)=-\frac{1}{{\left(3x-1\right)}^{\frac{1}{2}}}
  2. f’(x)=−2(3x−1)13 {f}^{\text{'}}\left(x\right)=-\frac{2}{{\left(3x-1\right)}^{\frac{1}{3}}}
  3. f’(x)=1(3x+1)13 {f}^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{1}{{\left(3x+1\right)}^{\frac{1}{3}}}
  4. f’(x)=2(3x−1)13 {f}^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{2}{{\left(3x-1\right)}^{\frac{1}{3}}}

Respuesta correcta: d).

Reactivo 22

La ∫(x+1)2dx \int {\left(x+1\right)}^{2}dx es igual a:

  1. x33+x2+x+C \frac{{x}^{3}}{3}+{x}^{2}+x+C
  2. x33−x2−x+C \frac{{x}^{3}}{3}-{x}^{2}-x+C
  3. x33+x2+x−1+C \frac{{x}^{3}}{3}+{x}^{2}+{x}^{-1}+C
  4. x34−x2+C \frac{{x}^{3}}{4}-{x}^{2}+C

Respuesta correcta: a).

Reactivo 23

La ∫lnxdx \int \mathrm{ln}xdx es igual a:

  1. lnx+x+C \mathrm{ln}x+x+C
  2. xlnx−x2+C x\mathrm{ln}x-{x}^{2}+C
  3. xlnx−x+C x\mathrm{ln}x-x+C
  4. lnx−x+C \mathrm{ln}x-x+C

Respuesta correcta: c).

Reactivo 24

La pendiente de la recta x+2y+1=0 x+2y+1=0 es:

  1. -2
  2. −12 -\frac{1}{2}
  3. −34 -\frac{3}{4}
  4. 2

Respuesta correcta: b).

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