¡Llegamos a la quinta y última parte, aspirante! Resolvemos el examen simulacro de temas de la Guía EXANI II de Matemáticas Financieras, desde el ejercicio 41 hasta el 50.
Recuerda que puedes continuar estudiando el resto de módulos con los materiales EXANI II, para convertirte en un aspirante seleccionado.
Curso Exani II 2025
Reactivo 41
En cualquier mercado, el equilibrio entre la oferta y la demanda se alcanza cuando…
- La gráfica de la oferta se encuentra por encima que la gráfica de demanda
- La gráfica de demanda intercepta al eje del precio
- La gráfica de la oferta y de la demanda se intersectan en un punto
Solución:
Un mercado se encuentra compuesto principalmente por cuatro factores: oferentes, demandantes (ambos respecto a un producto), un producto o servicio y el precio. Los oferentes son aquellos que generan la oferta del producto y los demandantes quienes lo consumen.
Cuando la cantidad de demanda de un producto es igual a la oferta del mismo, se dice que el mercado se encuentra en equilibrio. Examinando los incisos, concluimos que la respuesta correcta es c).
Reactivo 42
Un analista financiero tiene que estudiar una serie de pagos iguales hechos a una cuenta bancaria en un plazo de 3 años cada mes. Si los pagos fijos eran de $ 550, ¿cuánto dinero hay en la cuenta luego de los 3 años?
- $ 19,800
- $ 20,000
- $ 5,500
Solución:
Recordemos que un año está compuesto por 12 meses. Si los pagos se hicieron de forma mensual por 3 años, entonces ocurrieron 12\times 3=36 \mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{p}\mathrm{ó}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{s} de $ 550 cada uno. Multiplicamos el total de meses por el monto de los depósitos para calcular la recaudación final.
\mathrm{T}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}=36\times 550=\$19800
En la cuenta hay 19,800 pesos por concepto de los depósitos mensuales.
La respuesta correcta es el inciso a).
Reactivo 43
Una empresa tiene instalada una máquina que produce 240 bombillas por hora. El departamento de finanzas ha determinado que la producción debe elevarse un 45% para lograr las metas a fin de año.
El precio de venta por bombilla es de $ 25. Si la jornada laboral es de 9 horas, ¿cuánto dinero diario produce la empresa luego del cambio?
- $ 78,300
- $ 80,000
- $ 63,350
Solución:
Al aplicar el aumento del 45\% a la producción, obtenemos el nuevo número de bombillas fabricadas por hora.
\mathrm{B}\mathrm{F}\mathrm{P}\mathrm{H}=240\cdot 1.45=348\frac{\mathrm{b}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{b}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{s}}{\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{a}}
Multiplicamos el precio de venta por el total de bombillas por hora.
\mathrm{I}\mathrm{B}=348\frac{\mathrm{b}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{b}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{s}}{\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{a}}\cdot 25\frac{\mathrm{\$}}{\mathrm{b}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{b}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{a}}=8700\frac{\mathrm{\$}}{\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{a}}
Finalmente, multiplicamos las horas de la jornada diaria para obtener la ganancia total al día.
\mathrm{G}\mathrm{D}=8700\frac{\mathrm{\$}}{\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{a}}\cdot \frac{9\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{s}}{\mathrm{d}\mathrm{í}\mathrm{a}}=78300\frac{\$}{\mathrm{d}\mathrm{í}\mathrm{a}}
Comparando con los incisos, concluimos que la respuesta correcta es a).
Reactivo 44
Ximena quiere vender su coche para comprarse uno nuevo. El coche que tiene actualmente tuvo que recibir trabajos de tapicería, pintura, llantas y filtros, mantenimiento que costó unos $ 17,500. Una amiga experta en autos le dice que la remodelación le ha incrementado un 25% al precio de venta.
Si el coche tenía una valuación inicial de $ 175,000, ¿Qué le conviene más a Ximena: sumarle al precio inicial el costo de las reparaciones o aceptar la nueva valuación?
- Sumar el costo de la reparación
- Aceptar la valuación
- Cualquiera de las dos es una buena opción
Solución:
Según el enunciado, el precio inicial del coche es de $ 175,000. El primer precio de venta consta en sumarle los $ 17,500 de reparaciones al precio inicial.
{\mathrm{P}}_{1}=\$175000+\$17500=\$192500
El segundo posible precio de venta se obtiene multiplicando al valor inicial por 1.25.
{\mathrm{P}}_{1}=\$175000\cdot 1.25=\$218750
A Ximena le conviene aceptar la evaluación de su amiga.
Examinando los incisos, concluimos que la respuesta correcta es el b).
Reactivo 45
Para cosechar un terreno de 4 hectáreas en 1 día son necesarios 25 trabajadores. Si el patrón decide aumentar la cosecha diaria a 5 hectáreas, ¿cuántos trabajadores debe contratar?
- 6 trabajadores
- 7 trabajadores
- 5 trabajadores
Solución:
Para resolver el problema, empleamos una regla de tres directa. Debe ser directa, porque a medida que aumentan las hectáreas se necesitan más trabajadores. No tomamos en cuenta el tiempo porque nunca se anuncia un cambio en esta variable.
4 \mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{á}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{s}\to 25\mathrm{ }\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{j}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{s}
5 \mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{á}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{s}\to x\mathrm{ }\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{j}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{s}
Aplicando la regla de tres:
x=\frac{\left(5\right)\left(25\right)}{4}=31.25 \mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{j}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{s}\approx 32\mathrm{ }\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{j}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{s}
Si inicialmente habían 25, el patrón debe contratar a 7 nuevos para cumplir con la meta.
La respuesta correcta es el inciso b).
Reactivo 46
El costo de enviar por barco un cargamento depende de su peso volumétrico en una razón de USD 0.5 por libra volumétrica. El paquete de un usuario pesa 125 libras volumétricas, ¿cuánto debe cancelar dicho cliente?
- USD 70
- USD 62
- USD 5
Solución:
Ya que el precio por libra es de 0.5\frac{\mathrm{U}\mathrm{S}\mathrm{D}}{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{b}\mathrm{r}\mathrm{a}} multiplicamos el precio del paquete por las 125 libras volumétricas que ocupa.
\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{i}\mathrm{o}=125\cdot 0.5=\mathrm{ }\mathrm{U}\mathrm{S}\mathrm{D}62.5
La respuesta correcta es el inciso c).
Reactivo 47
Para pagar una deuda de $ 30,000, un prestamista le propone a su cliente fijar un interés simple del 12% anual por 2 años. Si las cuotas de pago son mensuales, ¿cuánto dinero se amortiza en cada cuota?
- $ 2,220
- $ 1,500
- $ 1,550
Solución:
Debido a que las cuotas son uniformes, el capital que se amortiza con el pago de cada cuota es igual a los $ 30,000 más los intereses acumulados del préstamo, entre los meses totales durante los 2 años. Calculamos el total a pagar por el préstamo.
\mathrm{S}=\mathrm{P}\left(1+ni\right)=30000\left(1+2\cdot 0.12\right)=\$37200
Calculamos el monto de las cuotas mensuales.
\mathrm{R}=\frac{37200}{2\cdot 12}=\$1550
Se amortizan $ 1550 en cada uno de los pagos mensuales.
La respuesta correcta es el inciso c).
Reactivo 48
Una máquina de feria le ha costado al dueño $ 12,750 y hace, en promedio, $ 780 al día. Si la feria abre 4 días a la semana, ¿pasadas cuantas semanas el dueño comienza a percibir ganancias de la máquina?
- 4 semanas
- 3 semanas
- 5 semanas
Solución:
Iniciamos dividiendo el costo total de la máquina por las ganancias totales diarias.
\frac{12750}{780}=16.34\approx 17 \mathrm{d}\mathrm{í}\mathrm{a}\mathrm{s}
Redondeamos por exceso, ya que solo contemplamos días enteros de trabajo. Dividimos los 17 días de trabajo por los 4 días a la semana que abre la feria, para calcular las semanas de recuperación.
\frac{17}{4}=4.25 \mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{s}
Aproximando por exceso, tenemos que en 5 semanas el dueño de la máquina comienza a percibir ganancias. La respuesta correcta es el inciso c).
Materiales de estudio
Reactivo 49
Para decir que un negocio es rentable, el cociente entre ingresos y egresos \frac{\mathrm{I}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{s}}{\mathrm{E}\mathrm{g}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{s}} debe ser…
- Menor que 1
- Igual que 1
- Mayor que 1
Solución:
De manera intuitiva, un negocio es rentable cuando los ingresos son mayores que los egresos. Por lo tanto, el cociente \frac{\mathrm{I}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{s}}{\mathrm{E}\mathrm{g}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{s}} será mayor que 1 para proyectos rentables. La respuesta correcta es el inciso c).
Reactivo 50
Los gastos totales para un concierto se han estimado en $ 500,000. Para el evento, han puesto dinero 3 empresas: la primera un 45%, la segunda un 30% y la tercera el resto. La primera quiere obtener un 20% de lo invertido, la segunda el 30% y la tercera un 25%.
¿Cuál será el precio de las entradas, si se estima que caben unas 55,224 personas?
- $ 11.25
- $ 12.1
- $ 10.250
Solución:
Iniciamos calculando la inversión de cada empresa.
{\mathrm{P}}_{1}=500000\cdot 0.45=\$225000
{\mathrm{P}}_{2}=500000\cdot 0.30=\$150000
{\mathrm{P}}_{3}=500000\cdot 0.25=\$125000
Ahora calculamos el retorno \mathrm{S} que espera tener cada empresa.
{\mathrm{S}}_{1}=225000\cdot 1.2=\$270000
{\mathrm{S}}_{2}=150000\cdot 1.3=\$195000
{\mathrm{S}}_{3}=125000\cdot 1.25=\$156250
El precio por entrada se calcula sumando los tres retornos y dividiéndolo por el aforo total.
\mathrm{E}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{a}\mathrm{s}=\frac{270000+195000+156250}{55224}=\$11.249
Comparando con los incisos, concluimos que la respuesta correcta es el a).
