Guía UNAM 2024 área 3: Matemáticas reactivos 53 al 64

¡Llegamos a la última parte, aspirante! Vamos a resolver los reactivos de matemáticas, desde el 53 hasta el 64, de la guía UNAM 2024 para las carreras del área 3 Ciencias Sociales.

Desarrolla los ejercicios por tu cuenta antes de ver la respuesta correcta.

Guía de matemáticas UNAM Área 3

¡Continuamos! Vamos con los últimos 12 reactivos de matemáticas de la guía UNAM, área 3 de las Ciencias Sociales.

Reactivo 53

Determinar el valor de sen(B) en el triángulo mostrado.

1. $\frac{2}{\sqrt{5}}$
2. $\frac{1}{\sqrt{5}}$
3. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
4. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

Reactivo 54

Un poste proyecta una sombra de 1.5 m de longitud en el momento en el que el ángulo de elevación del sol es de 60°. ¿Cuál es la altura del poste?

Considera lo siguiente:

$\mathrm{sin}60°=0.866$

$\mathrm{cos}60°=0.5$

$\mathrm{tan}60°=1.732$

1. $2.59 m$
2. $1.73 m$
3. $3.00 m$
4. $1.29 m$

Reactivo 55

¿Cuál es la ecuación de la asíntota vertical de la función $f\left(x\right)=2\mathrm{log}\left(x-3\right)$?

1. $x=3$
2. $y=-3$
3. $x=-3$
4. $y=3$

Reactivo 56

Calcula la distancia entre los puntos P (-1, 1) y Q (1, -1) en el plano cartesiano.

1. $\sqrt{8}$
2. 2
3. $\sqrt{2}$
4. 4

Reactivo 57

La pendiente de la recta que pasa por los puntos H (-8, 5) y K (6, -1) es igual a

1. -2
2. 3
3. $-\frac{3}{7}$
4. $\frac{7}{3}$

Reactivo 58

¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto P (5, 2) y es paralela a la recta que pasa por los puntos Q (2,-6) y R (-1, 3)?

1. $y=-2x-9$
2. $y=-4x+3$
3. $y=-5x-11$
4. $y=-3x+17$

Reactivo 59

¿Cuál de las siguientes ecuaciones corresponde a una circunferencia con centro en el origen y radio 2?

1. ${x}^{2}+{y}^{2}-4=0$
2. ${x}^{2}-{y}^{2}-2=0$
3. ${x}^{2}+{y}^{2}+2=0$
4. ${x}^{2}-{y}^{2}-4=0$

Reactivo 60

¿Cuál es el centro y el radio de la siguiente circunferencia?

${\left(x+3\right)}^{2}+{\left(y-2\right)}^{2}=36$

1. C (3, 2); r = 6
2. C (3, 2); r = 36
3. C (-3, 2); r = 6
4. C (-3, 2); r = 36

Reactivo 61

Calcula el vértice de la siguiente parábola.

${\left(y-3\right)}^{2}=12x-24$

1. V = (2, 3)
2. V = (3, 2)
3. V = (- 3, – 2)
4. V = (- 2, – 3)

Reactivo 62

Determina las coordenadas de los focos de una elipse cuya ecuación es $9{x}^{2}+{y}^{2}=9$.

1. ${F}_{1}=\left(-\sqrt{8}, 0\right);{F}_{2}=\left(\sqrt{8}, 0\right)$
2. ${F}_{1}=\left(-\sqrt{10}, 0\right);{F}_{2}=\left(\sqrt{10}, 0\right)$
3. ${F}_{1}=\left(0, -\sqrt{8}\right);{F}_{2}=\left(0, \sqrt{8}\right)$
4. ${F}_{1}=\left(0, -\sqrt{10}\right);{F}_{2}=\left(0, \sqrt{10}\right)$

Reactivo 63

¿Cuál es el lugar geométrico en el plano cartesiano en el que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos en el mismo plano resulta siempre igual a una constante, positiva y menor que la distancia entre dichos puntos fijos?

1. Circunferencia
2. Parábola
3. Elipse
4. Hipérbola

Reactivo 64

¿Cuál de las siguientes representa la ecuación general de segundo grado con dos variables?

1. $A{x}^{2}+B{y}^{2}+C{z}^{2}+Dxyz+2Exy+F=0$
2. $A{x}^{2}+B{y}^{2}+C=0$
3. $A{x}^{2}+Bx+C=0$
4. $A{x}^{2}+Bxy+C{y}^{2}+Dx+Ey+F=0$

Respuestas correctas:

• 53. a
• 54. a
• 55. a
• 56. a
• 57. c
• 58. d
• 59. a
• 60. c
• 61. a
• 62. c
• 63. d
• 64. d