Guía IPN 2024 Álgebra: 40 reactivos resueltos

¡Hola, aspirante! En este post vamos a resolver la primera parte de los reactivos de Álgebra, del 1 al 10, que se encuentran en la guía de estudio de nivel superior del IPN 2024 en el área de Conocimientos Generales.

Desarrolla la solución por tu cuenta antes de mirar la respuesta correcta al final del artículo. Debes dominar los temas de álgebra correctamente para seguir con el resto de materias.

Estructura del examen IPN

La prueba de ingreso al IPN tiene un total de 140 reactivos, distribuidos en 8 asignaturas. La cantidad de ejercicios por materia depende del área a la que pertenezca tu carrera.

En el IPN existen 3 áreas del conocimiento, en las que se encuentran todas las carreras ofertadas:

• IyCFM: Ingeniería y Ciencias Físico Matemáticas.
• CSA: Ciencias Sociales y Administrativas.
• CMB: Ciencias Médico Biológicas.

Tabla de estructura del examen

Materia	IyCFM	CMB	CSyA
Matemáticas	37	33	35
Competencia escrita	20	20	25
Competencia lectora	20	20	20
Reading comprehension	10	10	10
Historia	10	10	20
Biología	9	17	10
Química	17	17	10
Física	17	13	10

Estructura del nuevo examen de ingreso al instituto Politécnico Nacional 2024.

Temario de Álgebra IPN

Los temas de álgebra en la guía del IPN te resultarán familiares, son los mismos que has estudiado en la preparatoria. Aunque no es nada complicado, es importante que le dediques tiempo a practicar y que estés muy atento a cada detalle cuando resuelvas los ejercicios. ¡La clave está en poner atención y practicar mucho!

Un pequeño descuido podría llevarte a una respuesta incorrecta.

• Números reales
  • Propiedades
  • Operaciones básicas
  • Proporciones
• Expresiones algebraicas
  • Lenguaje algebraico
  • Expresiones fraccionarias
  • Leyes de los exponentes y radicales
  • Productos notables
  • Métodos de factorización
• Funciones y ecuaciones lineales
  • Concepto de función
  • Propiedades de las igualdades
  • Ecuaciones lineales
  • Sistemas de ecuaciones lineales
• Funciones y ecuaciones cuadráticas
  • Concepto de función cuadrática
  • Ecuaciones cuadráticas

Guía de Álgebra IPN 2024

¡Vamos entonces a resolver los ejercicios! A continuación te dejamos los 10 problemas de la primera parte de esta guía del IPN.

Reactivo 1

Identificar la contención correcta de los conjuntos numéricos:

1. 
2. 
3. 
4. 

Reactivo 2

¿Qué propiedad permite pasar del lado izquierdo de la igualdad al lado derecho en la siguiente expresión?

\sqrt{18}+\sqrt{12}-\sqrt{\frac{8}{9}}-\sqrt{\frac{3}{4}}=\frac{7}{3}\mathrm{ }\sqrt{2}+\frac{3}{2}\mathrm{ }\sqrt{3}

1. Conmutativa para el producto
2. Inverso para la suma
3. Elemento neutro
4. Distributiva

Reactivo 3

Relacionar cada conjunto con los números que le corresponden:

Conjunto	Números
1. Enteros	A) \sqrt{2}, \pi, e
2. Racionales	B) 1,2,3,4,...
3. Irracionales	C) -3, -2, -1, 0, 2, 3, 4...
4. Naturales	D) 1/2, 0,0.333...

1. 1B, 2D, 3A, 4C
2. 1C, 2D, 3A, 4B
3. 1C, 2A, 3D, 4B
4. 1B, 2A, 3D, 4C

Reactivo 4

Elegir la opción que presenta el orden de los números reales de menor a mayor.

3\sqrt{2},\frac{1}{\sqrt{2}},\sqrt{\frac{2}{3}},\frac{2}{3}\sqrt{3},\sqrt{2}

1. \frac{1}{\sqrt{2}},\sqrt{\frac{2}{3}},\sqrt{2},\frac{2}{3}\sqrt{3},3\sqrt{2}
2. \frac{1}{\sqrt{2}},\sqrt{2},3\sqrt{2},\frac{2}{3}\sqrt{3},\sqrt{\frac{2}{3}}
3. \sqrt{\frac{2}{3}},3\sqrt{2},\frac{2}{3}\mathrm{ }\sqrt{3},\sqrt{2}, 1/\sqrt{2}
4. \sqrt{\frac{2}{3}},\frac{2}{3}\mathrm{ }\sqrt{3},3\sqrt{2},\sqrt{2},\frac{1}{\sqrt{2}}

Reactivo 5

Realizar la siguiente operación con números decimales periódicos:

s=\frac{1}{\frac{1}{1-\left(0.\widehat{3}+0.\widehat{4}\right)}}

1. 9/2
2. 7/2
3. 2/9
4. 2/7

Reactivo 6

La delegación dispone de 120 km de cable para electrificar las avenidas principales y las colonias aledañas en una razón 3:5. La parte de menor longitud se divide, a su vez, para iluminar parques y calles en una razón 2:3. ¿Cuál es la longitud de cable que se utiliza para electrificar las calles?

1. 45 km
2. 32 km
3. 27 km
4. 19 km

Reactivo 7

Un pastel se corta quitando dos tercios casa vez que alguien toma una porción. Después de tres de tres cortes, ¿qué fracción queda del pastel?

1. 1/2
2. 1/9
3. 1/12
4. 1/27

Reactivo 8

Una línea de producción consiste en 3 telares que producen 600 m de tela en 2 hrs. S se requiere incrementar la producción a través de 3 telares más, ¿en cuántas horas se producirán 12000 m de tela?

1. 12
2. 15
3. 20
4. 25

Reactivo 9

Identificar la expresión que corresponde al siguiente lenguaje algebraico para un entero positivo.

“La razón de la raíz cúbica de un número par disminuido en cinco, entre la quinta parte del cuadrado de la diferencia del siguiente número impar menos su impar consecutivo”

1. \frac{\sqrt[3]{n-5}}{5{\left[\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)+1\right]}^{2}}
2. \frac{\sqrt[3]{2n-5}}{\frac{1}{5}{\left[\left(2n+1\right)-\left(2n+3\right)\right]}^{2}}
3. \frac{\sqrt[3]{2n-5}}{\frac{1}{5}{\left(2n+1\right)}^{2}-{\left(2n+3\right)}^{2}}
4. \frac{\frac{1}{5}\sqrt[3]{n-5}}{{\left(2n+1\right)}^{2}-{\left(2n+3\right)}^{2}}

Reactivo 10

Encontrar dos números tales que si uno de ellos se suma a la mitad del otro se obtiene 21, y si la tercera parte de este último número se resta al doble del primero, resulta 18.

1. 10 y 12
2. 12 y 18
3. 18 y 22
4. 22 y 30

Respuestas correctas

En esta última sección te dejamos la respuesta correcta para los reactivos del 1 al 10 en la primera parte de la guía de álgebra del IPN 2024.

• 1. b
• 2. d
• 3. b
• 4. a
• 5. c
• 6. c
• 7. d
• 8. c
• 9. b
• 10. b