Matemáticas para el examen de la UNAM, IPN y Exani II

Hola de nuevo aspirante. Si te estás preparando para el examen de admisión a la UNAM, al IPN o a cualquier universidad que aplique el EXANI II, este simulador también es para ti.

Partes del simulador(clic para entrar).

Esta es la segunda parte de los temas más preguntados en los exámenes de admisión. Después de productos notables y factorización, hay un bloque que siempre aparece: ecuaciones y funciones.

No importa la universidad, este tema nunca falla.

¿Qué vas a trabajar en este simulador?

En este simulador vas a resolver ejercicios de:

Ecuaciones de primer grado
Ecuaciones de segundo grado
Sistemas de ecuaciones 2×2
Funciones lineales
Funciones cuadráticas

Todos los ejercicios están al mismo nivel de dificultad que encontrarás el día del examen.

¿Qué tipo de ejercicios vas a ver?

Vas a encontrar desde ecuaciones directas (incluyendo fracciones) hasta problemas donde tienes que plantear y no solo despejar. También vas a trabajar interpretación de funciones: leer una gráfica, reconocer pendiente, elegir la gráfica correcta y entender qué cambia cuando una función se desplaza.

Ecuaciones lineales con despeje paso a paso
Ecuaciones cuadráticas (diferencia de cuadrados y factorización)
Sistemas 2×2 para encontrar valores exactos
Modelos lineales a partir de una tabla
Interpretación de gráficas de funciones lineales
Parábolas: traslaciones, concavidad y relación entre ecuación y gráfica

¿Qué vas a aprender al resolverlos?

Vas a practicar cómo despejar variables paso a paso, entender qué representa cada número y leer una función tanto en forma numérica como en el plano cartesiano. Este tema suele generar muchos errores en el examen.

Cómo te recomiendo usar este simulador

Intenta resolver cada ejercicio por tu cuenta antes de ver la solución. Ahí es donde realmente detectas fallas y corriges procedimientos.

Las resoluciones completas las encontrarás en mi canal de YouTube, donde explico cada ejercicio paso a paso.

Reactivo 1: Ecuación lineal

¿Cuál es la solución de la ecuación $3x + 12 = 2 - x$ ?

x = \frac{5}{2}

x = -\frac{5}{2}

x = -\frac{2}{5}

x = \frac{7}{2}

Reactivo 2: Ecuación lineal

La solución de la ecuación $8x + 4 = 2x + 8$ es:

x = \frac{2}{3}

x = \frac{3}{2}

x = -\frac{2}{3}

x = 2

Reactivo 3: Ecuación de primer grado y segmentos proporcionales

Observe los siguientes segmentos y sus longitudes, algunas expresadas en términos de $x$ .

Captura de pantalla 2026 01 04 100400
¿Para qué valor de $x$ se cumple que $\frac{\overline{AB}}{\overline{BC}} = \frac{\overline{DE}}{\overline{EF}}$ ?

Reactivo 4: Ecuación lineal con fracciones

El valor de $x$ en la ecuación $\frac{x}{3} + \frac{2}{5} = \frac{x}{2} - 1$ es:

\frac{28}{5}

\frac{42}{5}

\frac{5}{42}

Reactivo 5: Ecuación lineal fraccionaria

El valor de “ $x$ ” en la ecuación $\frac{x - 2}{3} + \frac{x + 2}{5} = \frac{28}{15}$ es:

-4

Reactivo 6: Diferencia de cuadrados

Las raíces de la ecuación $x^2 - 64 = 0$ son:

-8 \text{ y } 8

-32 \text{ y } 32

-4 \text{ y } 4

-64 \text{ y } 64

Reactivo 7: Diferencia de cuadrados

Las raíces de la ecuación $9x^2 - 49 = 0$ son:

-7 \text{ y } 7

-\frac{7}{3} \text{ y } \frac{7}{3}

-\frac{3}{7} \text{ y } \frac{3}{7}

-\frac{49}{9} \text{ y } \frac{49}{9}

Reactivo 8: Ecuación de segundo grado

Una solución de la ecuación $x^2 - 9x + 14 = 0$ es:

-7

-2

Reactivo 9: Ecuación de segundo grado

Resuelve la ecuación $x^2 - 7x = -12$ .

x_1 = 4; x_2 = 3

x_1 = -4; x_2 = -3

x_1 = 12; x_2 = 1

x_1 = 6; x_2 = 2

Reactivo 10: Ecuación de segundo grado y segmentos proporcionales

Observe los siguientes segmentos y sus longitudes, algunas expresadas en términos de $x$ .

Captura de pantalla 2026 01 04 101304
¿Para qué valor de $x$ se cumple que $\frac{\overline{AB}}{\overline{BC}} = \frac{\overline{DE}}{\overline{EF}}$ ?

Reactivo 11: Sistema de ecuaciones 2×2

¿Cuál es el valor de $y$ al resolver el siguiente sistema de ecuaciones?

$\begin{cases} x + y = 150 \\ 3x - y = 50 \end{cases}$

y = 50

y = 100

y = 80

y = 120

Reactivo 12: Sistema de ecuaciones 2×2

¿Cuál es la solución del siguiente sistema de ecuaciones?

$\begin{cases} 3x + y = 13 \\ 2x - 3y = -6 \end{cases}$

x = 3; y = -4

x = 2; y = 7

x = 4; y = 1

x = 3; y = 4

Reactivo 13: Modelo lineal a partir de datos en tabla

Una compañía de transporte de carga pesada lleva un registro de los kilómetros recorridos y el costo total facturado en sus últimos viajes. Los datos se presentan en el siguiente cuadro:

Kilómetros recorridos ( $x$ )	Costo del servicio ( $y$ )
150	$425
200	$500
350	$725
500	$950

¿Qué modelo representa el costo del servicio de transporte, de acuerdo con el número de kilómetros recorridos?

y = 1.5x - 200

y = 2.5x + 100

y = 1.5x + 200

y = 1.5x - 100

Reactivo 14: Modelo de función lineal

Encuentra la gráfica de la función

$f(x)=\frac{4}{3}x+4$

Reactivo 15: Gráfica de una función lineal

¿Cuál de las siguientes gráficas representa a la función $f(x) = \frac{1}{2}x - 3$ ?

Reactivo 16: Análisis de pendiente

El siguiente gráfico muestra el costo mensual total ( $y$ ) de tres planes de celular diferentes en función de la cantidad de gigabytes (GB) de datos consumidos ( $x$ ). ¿Cuál de los planes cobra menos por cada Gigabyte (GB) adicional consumido?

Captura de pantalla 2026 01 04 104641