Si hay una materia que separa a los que se quedan en la UNAM de los que no, esa es Matemáticas — es la más pesada y extensa del examen.
El temario oficial de Matemáticas incluye 92 subtemas repartidos en cerca de 18 bloques grandes. Son muchos. Muchísimos como para dominarlos en una o dos semanas.
Por eso, este simulador es para que identifiques esos temas que de plano pueden quitarte muchísimo tiempo durante el examen.
Cada reactivo te dice a qué tema pertenece
Esto es lo que hace distinto a este simulador: en ada reactivo vas a ver el tema al que pertenece, escrito tal cual aparece en la guía oficial de la UNAM.
¿Para qué te sirve esto? Para que cuando falles un reactivo no te quedes con el “no le entendí”, sino con algo concreto: el nombre exacto del tema que tienes que repasar.
Usa cada error como una señal de qué tema necesitas repasar.
Curso UNAM 2027
¿Cómo aprovecharlo mejor?
Intenta resolver cada reactivo por tu cuenta antes de ver cualquier explicación.
Cuando termines, revisa los temas de los que fallaste y anótalos — esa es tu lista de estudio personalizada.
No te midas solo por cuántos sacas bien a la primera, sino por cuántos temas logras cerrar de verdad.
Vamos paso a paso, pero con todo.
Reactivo 1
Límites → Obtención de límites
Evalúa el límite.
\lim_{x \to -2} (x^2 - 3x - 8)
Reactivo 2
La derivada → Obtención de derivadas
Cuál es la derivada de la función
f(x) = e^x
Reactivo 3
La derivada → Derivadas sucesivas de una función
Obtén la tercera derivada de
f(x) = \sqrt{x}
Reactivo 4
La derivada → Cálculo de velocidad y aceleración de un móvil
Una partícula se mueve conforme a la expresión, donde s se expresa en metros y t en segundos. Determina la velocidad a los 2 segundos.
Reactivo 5
Hipérbola → Formas ordinaria y general de la ecuación de la hipérbola con centro en el origen y eje focal sobre alguno de los ejes coordenados
La ecuación de la hipérbola centrada en el origen, con lado recto = 10 y vértice V(0, 5) es:
Reactivo 6
Ecuación general de segundo grado → Criterios para identificar a la cónica que representa una ecuación de segundo grado
Selecciona el criterio utilizado para definir que la ecuación de segundo grado representa una hipérbola.
Ax^{2} + Bxy + Cy^{2} + Dx + Ey + F = 0
Reactivo 7
Límites → Formas indeterminadas
Calcula el límite
\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{2+x}-\sqrt{2}}{x}
Reactivo 8
La derivada → Obtención de derivadas
La derivada de la expresión es:
y = 2x^{\frac{1}{2}} + 6x^{\frac{1}{3}}
Reactivo 9
La derivada → Regla de la cadena
La derivada de la función con respecto a x es:
f(x) = \ln \sqrt{x^{2} + 1}
Reactivo 10
La derivada → Problemas de la vida cotidiana → Problemas de optimización
Se desea fabricar una caja sin tapa con una lámina de aluminio de 10 cm x 15 cm. ¿Cuánto se deberá cortar en cada esquina de la lámina para obtener el volumen máximo?
Reactivo 11
La integral → Integral inmediata
La integral de la siguiente función es:
\int \sqrt{x}dx
Reactivo 12
La integral → Métodos de integración
La integral de la siguiente función es:
\int (2x - 1)^{3} dx
Reactivo 13
Operaciones con números reales, complejos y expresiones algebraicas → Números reales → Multiplicación y división
Si 127 es el dividendo y 11 es el divisor en la ecuación, ¿cuánto valen el cociente c y el residuo r?
128 = c \times 11 + r
Reactivo 14
Productos notables y factorización
Factoriza la siguiente expresión.
x^6 + 7x^3 + 10
Reactivo 15
Ecuaciones → Ecuación, identidad y propiedades de la igualdad
Selecciona la expresión que corresponde a una ecuación
Reactivo 16
Ecuaciones → Ecuaciones de segundo grado
Las soluciones de la ecuación son:
3x^2 + 9x + 6 = 0
Reactivo 17
Desigualdades → Desigualdad de primer grado en una variable y sus propiedades
Selecciona la desigualdad que tiene por solución al conjunto
(-2, \infty)
Reactivo 18
Sistemas de ecuaciones → Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas → Métodos de solución
A partir del siguiente sistema de ecuaciones, obtén el valor de x:
4x = 2y + 10
6x + 3y = 21
Reactivo 19
Funciones algebraicas → Rango o imagen
Determinar el rango de la función
f(x) = 8 + 3(x - 2)^2
Reactivo 20
Trigonometría → Trigonometría básica → Razones trigonométricas
¿Cuál es la tangente del ángulo A en el triángulo rectángulo siguiente?
Reactivo 21
Ecuación general de segundo grado → Ecuación general de segundo grado
¿Cuál de las siguientes representa la ecuación general de segundo grado con dos variables?
Reactivo 22
Ecuación general de segundo grado → Criterios para identificar a la cónica que representa una ecuación de segundo grado
De acuerdo a los criterios de las ecuaciones generales de segundo grado, la siguiente ecuación x^2 + 4y^2 - 2x + 4y - 8 = 0 representa una:
Reactivo 23
Hipérbola → Formas ordinaria y general de la ecuación de la hipérbola con centro en el origen y eje focal sobre alguno de los ejes coordenados
¿Cuál es la ecuación de la hipérbola que tiene su centro en el origen?
Reactivo 24
Elipse → Elipse como lugar geométrico
Elige la opción que describa mejor la definición de una elipse.
Reactivo 25
Parábola → Formas ordinaria y general de la ecuación de la parábola cuando el vértice está en un punto cualquiera del plano y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados
Determina la ecuación general de una parábola que tiene como vértice (-4, 3) y un foco (-1, 3) .
Reactivo 26
Circunferencia → Formas ordinaria (canónica) y general de la ecuación de la circunferencia con centro en el origen
¿Cuál de las siguientes ecuaciones corresponde a una circunferencia con centro en el origen y radio 2 ?
Reactivo 27
Circunferencia → Circunferencia como lugar geométrico
Es el lugar geométrico que describe un punto que se mueve en el plano de tal manera que su distancia a un punto fijo, siempre es constante.
Reactivo 28
Recta → Formas de la ecuación de la recta y su gráfica
Selecciona la ecuación de la recta que tiene una pendiente de 3 y pasa por el punto (2, -1).
Reactivo 29
Operaciones con números reales, complejos y expresiones algebraicas → Números reales → Multiplicación y división
Se tienen seis bolsas de gomitas, cada una con 2.5 oz. Si se desea repartir su contenido entre cinco amigos, ¿cuántos gramos le corresponderán a cada uno?
Considera 1 oz = 28.34 g.
Reactivo 30
Productos notables y factorización → Binomio de Newton (a+b)^n, n ∈ ℕ
Desarrolla el binomio
(3a + 4ab)^2
Reactivo 31
Desigualdades → Desigualdad de primer grado en una variable y sus propiedades
Resuelve la desigualdad:
3p + 2 \lt 2p + 6
Reactivo 32
Sistemas de ecuaciones → Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas → Métodos de solución
Plantea matemáticamente el siguiente problema:
En un corral hay ovejas y patos; si se sabe que hay 80 cabezas y 240 patas, ¿cuántas ovejas y cuántos patos hay?
Reactivo 33
Funciones algebraicas → Álgebra de funciones
Si h(x) = x^2 + 2x - 5 , entonces h(x + 3) es:
Reactivo 34
Ecuaciones → Ecuaciones de primer grado
La solución de la ecuación
\frac{2m}{3} + \frac{m-1}{4} = \frac{5}{2}
Reactivo 35
Sistemas de ecuaciones → Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas → Métodos de solución
Un ángulo de un triángulo mide 30°. Si el doble del segundo menos el tercero es igual a 60°, ¿cuánto miden los otros dos ángulos?
Reactivo 36
Trigonometría → Trigonometría básica → Razones trigonométricas
¿Cuál expresión representa la cotangente del ángulo α?
Reactivo 37
La derivada → Regla de la cadena
La derivada de \ln(x^2 + 7) es:
Reactivo 38
Hipérbola → Hipérbola como lugar geométrico
¿Cuál es el lugar geométrico en el plano cartesiano en el que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos en el mismo plano resulta siempre igual a una constante, positiva y menor que la distancia entre dichos puntos fijos?
Reactivo 39
Parábola → Elementos de una parábola
Calcula el vértice de la siguiente parábola.
(y - 3)^2 = 12x - 24
Reactivo 40
Circunferencia → Elementos de una circunferencia
¿Cuál es el centro y el radio de la siguiente circunferencia?
(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 36
Reactivo 41
Trigonometría → Trigonometría básica → Razones trigonométricas
Usando los datos del siguiente triángulo rectángulo, el seno del ángulo P es igual a:
Reactivo 42
Funciones exponenciales y logarítmicas → Dominio y rango
Determina el dominio de la función y = \log(x - 2)
Reactivo 43
Parábola → Elementos de una parábola
Un objeto es lanzado describiendo la parábola (x - 4)^2 = 12(y - 3) ¿cuáles son las coordenadas del vértice y el foco?
Reactivo 44
Circunferencia → Ecuación de la circunferencia con centro en (h, k) en las formas ordinaria y general
Al trasladar la circunferencia x^2 + y^2 - 36 = 0 al centro C (-2, 4) , ¿cuál sería su ecuación?
Reactivo 45
Funciones exponenciales y logarítmicas → Gráficas y asíntotas
Identificar la gráfica de la f(x) = -e^x :
Reactivo 46
Operaciones con números reales, complejos y expresiones algebraicas → Expresiones algebraicas → Suma y resta
¿Cuál es el resultado de sumar x^2 - 1 con (x - 1)^2 ?
Reactivo 47
Productos notables y factorización → Binomio de Newton (a+b)^n, n ∈ ℕ
Determina el tercer término del siguiente binomio:
(x - 3)^5
Reactivo 48
Operaciones con números reales, complejos y expresiones algebraicas → Expresiones algebraicas → Multiplicación y división
Si el dividendo es x^2 - 5x + 6 y el divisor es x - 3 , ¿cuál es el valor del cociente?
Reactivo 49
Desigualdades → Desigualdad de primer grado en una variable y sus propiedades
Resuelve la siguiente desigualdad:
\frac{2x + 5}{3} \geq \frac{4x - 1}{4}
Reactivo 50
Operaciones con números reales, complejos y expresiones algebraicas → Expresiones algebraicas → Suma y resta
¿Cuál es el valor numérico de la siguiente expresión si x = -2 ?
\frac{7(x^2 - 2x + 5)}{3}
Reactivo 51
Ecuaciones → Ecuaciones de primer grado
Un número cualquiera más su antecesor es igual al triple de ese mismo número, ¿cuál es dicho número?
Reactivo 52
Productos notables y factorización → Factorización de trinomios
¿Cuáles son los factores que corresponden a la siguiente expresión?
4x^2 - 4x - 15
