Guía IPN 2024: Examen simulacro de Matemáticas CMB Parte 3

¡Llegamos a la última parte, aspirante! Resolveremos la tercera parte del examen simulacro de Matemáticas de la nueva guía del IPN 2024, para el área de Ciencias Médico-Biológicas. Vamos desde el 21 hasta el 33.

Reactivo 21

Calcular la segunda derivada de la función $f\left(x\right)=9\mathrm{cos}\frac{x}{3}$.

1. $\mathrm{cos}\frac{x}{3}$
2. $-\mathrm{cos}\frac{x}{3}$
3. $3\mathrm{sin}\frac{x}{3}$
4. $-3\mathrm{sin}\frac{x}{3}$

Reactivo 22

Resolver la desigualdad:

$5x-2>\frac{2x}{3}+5$

1. $x>\frac{21}{13}$
2. $x<\frac{21}{13}$
3. $x>-\frac{21}{13}$
4. $x<-\frac{21}{13}$

Reactivo 23

Calcular la integral $\int 5{x}^{-3}dx$.

1. $\frac{5}{4}{x}^{4}+C$
2. $20{x}^{4}+C$
3. $-\frac{5}{2}{x}^{-2}+C$
4. $10{x}^{2}+C$

Reactivo 24

Resolver la integral:

$\int \left(4{x}^{3}-6x+\frac{2}{{x}^{3}}\right)dx$

1. ${x}^{4}-3{x}^{2}-{x}^{-2}+c$
2. ${x}^{4}-3{x}^{2}+{x}^{-1}+c$
3. ${x}^{4}-3{x}^{2}-{x}^{-1}+c$
4. ${x}^{4}-3{x}^{2}+2{x}^{-1}+c$

Reactivo 25

Calcular la integral:

${\int }_{0}^{1}5\left(x\sqrt{x}-3\right)dx$

1. $\frac{13}{5}$
2. $-\frac{13}{5}$
3. $13$
4. $-13$

Reactivo 26

Al resolver la integral $\int x\mathrm{cos}\left(7x\right)dx$, se obtiene:

1. $\frac{x\mathrm{sin}\left(7x\right)}{7}+\frac{\mathrm{cos}\left(7x\right)}{49}+c$
2. $\frac{x\mathrm{sin}\left(7x\right)}{7}-\frac{\mathrm{cos}\left(7x\right)}{49}+c$
3. $\frac{x\mathrm{sin}\left(7x\right)}{49}+\frac{\mathrm{cos}\left(7x\right)}{7}+c$
4. $\frac{x\mathrm{sin}\left(7x\right)}{49}-\frac{\mathrm{cos}\left(7x\right)}{7}+c$

Reactivo 27

¿Qué fórmula se emplea para resolver la integral?

$\int \frac{4x}{\sqrt{16-{x}^{2}}}dx$

1. $\int \frac{du}{u}$
2. $\int {u}^{n}du$
3. $\int \frac{du}{{a}^{2}-{u}^{2}}$
4. $\int \frac{du}{\sqrt{{a}^{2}-{u}^{2}}}$

Reactivo 28

Una tienda de ropa tiene 8 modelos de camisas diferentes, 7 de pantalones y 3 de pares de zapatos. ¿De cuántas formas distintas puede armarse un conjunto que consista en una camisa, un pantalón y un par de zapatos?

1. 136
2. 140
3. 148
4. 168

Reactivo 29

De acuerdo con el diagrama de Venn, identificar el conjunto que corresponde a la operación:

${\left(A\cup B\right)}^{c}\cap C$

1. $\left\{g\right\}$
2. $\left\{d, e, f\right\}$
3. $\left\{a, b, c\right\}$
4. $\left\{h\right\}$

Reactivo 30

Dados los conjuntos $A=\left\{x|{x}^{2}-4x-32=0\right\}$ $B=\left\{x|{x}^{2}-3x-28=0\right\}$, el conjunto $\left\{-4\right\}$ corresponde a:

1. ${B}^{c}$
2. $B-A$
3. $B\cap A$
4. $A\cup B$

Reactivo 31

¿Cuántos números de dos cifras pueden formarse con los dígitos 1, 6, 7, 8 y 9 si no se permite la repetición?

1. 30
2. 20
3. 7
4. 6

Reactivo 32

Los profesores Yoda y Lee tienen un grupo de 10 alumnos y desean formar 2 equipos de 3 integrantes cada uno. Si los primeros 3 integrantes los elige el profesor Yoda y los 3 consecuentes, el profesor Lee; ¿de cuántas maneras podrá formar a su equipo el profesor Yoda?

1. 220
2. 120
3. 90
4. 60

Reactivo 33

Determinar la media de los siguientes datos:

$20, 20 30, 150, 60, 90, 30, 60, 70, 70$

1. 40
2. 50
3. 60
4. 90

Respuestas del examen simulacro

Estas son las respuestas correctas para los reactivos 21 al 33, del simulacro de Matemáticas en la guía del IPN 2024 por el Área de Ciencias Médico-Biológicas.

• 21. b
• 22. a
• 23. c
• 24. a
• 25. d
• 26. a
• 27. b
• 28. d
• 29. a
• 30. c
• 31. b
• 32. b
• 33. c