Examen Simulador UNAM – Parte 10: Matemáticas

Volvemos a Matemáticas, y esta vez no es solo repasar lo básico. En esta Parte 10 del examen simulador UNAM, entramos a los temas que suelen marcar la diferencia: funciones, geometría analítica, cónicas, distancias, coordenadas y más.

Simulador 120 reactivos

Los ejercicios que verás aquí están alineados con el temario oficial y diseñados al estilo del examen real:

Asíntotas verticales
Puntos medios
Raíces cuadradas exactas
Ecuaciones de parábolas
Elipses e hipérbolas

OJO: No se trata solo de aplicar fórmulas, sino de interpretar lo que te piden y detectar patrones.

Si te salen bien estos ejercicios, vas por buen camino. Si no, justo para eso es este simulador: para detectar y reforzar.

Esta parte no solo mide cuánto sabes, sino qué tan bien sabes usarlo bajo presión. Así que tómate el tiempo, hazlo de corrido si puedes, y analiza cada reactivo con calma.

P.D. Este mega simulacro está dividido en dos partes, ¿va? En la siguiente, le vamos a dar la vuelta completa a las materias. O sea: volvemos a Matemáticas, pero con ejercicios nuevos.

Matemáticas

Reactivo 73

¿Cuál es la recta que actúa como asíntota vertical de la función?

$y = \log_{10}(x + 3)$

x = -3

y = 0

x = 3

y = 1

Reactivo 74

¿Cuál es la distancia entre los puntos P(1, −2) y Q(4, 3)?

\sqrt{29}

\sqrt{34}

\sqrt{35}

\sqrt{41}

Reactivo 75

Los puntos A (3, −1) y B (7, 5) son extremos de un segmento. ¿Cuál es la coordenada del punto M que equidista de A y B?

(6, 2)

(5, 3)

(5, 2)

(4, 1)

Reactivo 76

De las siguientes funciones, ¿cuál es lineal?

f(x) = (2x - 5)^2

f(x) = 3x - 7

f(x) = e^{2x}

f(x) = \frac{x - 2}{x + 3}

Reactivo 77

¿Cuál es la forma general de la ecuación de segundo grado que describe una circunferencia?

x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0

x^2 - y^2 + Dx + Ey + F = 0

x^2 + y^2 + Bxy + Dx + Ey + F = 0

Ax^2 + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0

Reactivo 78

Una cónica es el lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de distancias a dos focos fijos es constante. ¿Qué cónica es?

Circunferencia

Parábola

Elipse

Hipérbola

Reactivo 79

La ecuación de la elipse con vértices V(±7,0) y focos F(±4,0) es:

\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{49} = 1

\frac{x^2}{33} + \frac{y^2}{49} = 1

\frac{x^2}{49} + \frac{y^2}{33} = 1

\frac{x^2}{33} + \frac{y^2}{16} = 1

Reactivo 80

¿Cuál es el centro de la hipérbola?

$\frac{(x - 4)^2}{9} - \frac{(y + 5)^2}{25} = 1$

(−4, −5)

(4, −5)

(4, 5)

(−4, 5)